مفهوم تراز و نحوه رتبه‌بندی داوطلب‌های کنکور

مفهوم تراز چیست؟
تراز کنکور چگونه محاسبه می‌شود؟

حتما از دوران آزمون کارشناسی خاطرتان هست که  به ما میگفتند داوطلب‌های آزمون بر اساس تراز رتبه‌بندی می‌شوند نه بر اساس نمره‌ای که در یک درس یا مجموع دروس کسب می‌کنند.

در این مقاله تلاش شده تا بتوانی مفهوم تراز را با بیانی ساده شده توضیح دهیم. البته برای باز کردن و تشریح فرمول‌ها و شاخص‌هایی که در تعیین تراز تاثیرگذار هستند باید مقاله‌ای تخصصی و خسته کننده آماده کنیم. ولی برای شروع و به جهت درک راحت‌تر موضوع سعی شده، مفاهیم ساده‌سازی شود تا کلیت ساز و کار تراز را متوجه شویم (چیزی که باید از این مفهوم بدانیم).

پیش‌نوشت: در ادامه و قبل از شروع توضیحات به خاطر داشته باشید که در این مقاله سعی شده از کنکور MBA به عنوان یک نمونه استفاده ‌کنیم و مفهوم تراز کنکور را توضیح دهیم. در نتیجه شما می‌توانید، این نمونه‌ها رو به رشته خودتان بسط بدهید. در آزمون MBA ،سوالات سه درس ریاضی عمومی، استعداد تحصیلی و زبان به ترتیب با ضرایب ۲ و ۲ و ۱ مطرح می‌شود.

۱- مقدمه:

برای شروع این مثال را در نظر بگیرید. فرض کنید داوطلبی هستید با ۶ ماه مطالعه عمیق روی مطالب که تمامی سرفصل‌های همه فصول را با کیفیت خوب مطالعه کرده‌اید و من داوطلب شماره‌ی ۲ هستم که تقریبا ۲ ماه مطالعه داشتم، مباحث راکامل نخوانده‌ام‌ و سرفصل‌هایی که خونده‌ام را هم خیلی سطحی خوانده‌ام. حالا برای جلسه امتحان دو سناریو را در نظر بگیرید:

۱- امتحان خیلی راحت است به طوریکه از هر ۱۰ سوالی که شما خیلی خوب خواندید، میتوانید ۹ سوال و من که کم خونده‌ام ۶ سوال را جواب بدهم (تعداد سوالات آسان، زیاد است و حتی داوطلبی که کم خوانده هم میتواند یک سری سوالات را جواب بدهد!).

۲- سطح سوالات به حدی سخت هست که شما که خیلی خوب خوندید ۳ تا و من که کم خوندم ۱ سوال از ۱۰ تا سوال رو میتونیم جواب بدیم. خب سوال این هست که چطور باید این افراد رو دسته‌بندی کنیم؟ شما همون فرد، با همون دانش هستید ولی در یک آزمون ۹۰ درصد جواب میدید و در آزمون دیگر ۳۰ درصد! آیا در سناریوی دوم رتبه شما باید ۳ مرتبه بدتر شود؟ جواب این سوال خیر است و به طور حتم رتبه شما در هر دو سناریو در بازه یکسان نوسان خواهد داشت. این همان مفهوم تراز است.

۲- تعریف شاخص مرکزی تراز:

اول این‌که در جریان باشید که یک شاخص اصلی مثل میانه، میانگین، مینیمم یا ماکزیمم نمره داوطلب‌ها در یک درس، تراز اون درس رو مشخص میکنه. فرض کنید ماکزیمم درصد توی اون درس معیار اصلی مقایسه باشه، حالا تصور کنید سطح امتحان (آسون یا سخت) طوری هست که یک نفر ۱۰۰ زده که بهش تراز ماکزیمم، ۱۰۰۰۰ را تخصیص میدهند و نقش “معیار مقایسه” هست. بنابراین هر کی از این درصد پایین‌تر زده باشه به ترتیب ترازش پایین‌تر میشه.

سوال بعد این هست که تراز کنکور کجا خودش رو نشون میده؟ حالت دوم رو فرض کنید. سطح امتحان طوری هست که به جای ۱ نفر، ۵۰ نفر تونستن ۱۰۰ بزنن! اینجا یعنی ارزش درصد ۱۰۰ دیگه ۱۰۰۰۰ نیست و ترازش افت میکنه و مثلا میشه ۹۲۰۰ !

نتیجه اخلاقی اول: تجمع داوطلب‌ها در یک درصد خاص باعث افت تراز (ارزش) اون درصد خاص می‌شود. باید ابتدا نمره‌ای که داوطلب‌ها در هر درس در آن تجمع دارند را شناسایی کنند و تلاش کنیم از این نمره خودمون رو جدا کنیم.

با یک مثال دیگه ادامه بدیم. تجمع داوطلبان در درس ریاضی در کنکور MBA بین ۳۰ تا ۶۰ درصد هست (این عدد برای ریاضی عمران ۰ تا ۲۰ درصد و برای ریاضی رشته صنایع-سیستم حدودا ۲۰ تا ۵۰ درصد هست) و اگر نتونیم خودمون رو از این کلونی (تجمع) جدا کنیم یک افت تراز به واسطه کلونی خواهیم داشت. به تصویر دقت کنید تا متوجه شدت اهمیت موضوع بشیم:

۳- تعریف شاخص واریانس (انحراف از معیار):

(این قسمت ویژه داوطلبانی است که میخواهند یک یا چند درس رو کنار بگذارند!)
دوستانی که با مباحث آماری آشنایی داشته باشند، در جریان هستند که انحراف معیار (جذر واریانس) نشان دهنده انحراف از میانگین است که یک فاکتور منفی محسوب می‌شود.

برای اینکه در جریان باشیم انحراف از میانگین چقدر میتونه در تراز کنکور و در نهایت رتبه داوطلب تاثیر بدی بگذاره با یک مثال ادامه میدیم. دو داوطلب رو در نظر بگیرید که در ۲ درس ریاضی و جی مت (هر دو ضریب یکسان دارند) امتحان داده‌اند. فرض کنید داوطلب اول نمرات ۹۵ و ۵ را زده و طبیعتا میانگینش ۵۰ میشه و داوطلب دوم نمرات ۴۶ و ۵۲ زده که میانگینش ۴۹ میشه. جالب اینجاست که بدونید داوطلب دوم با اینکه نمره میانگینش پایین‌تر هست ولی رتبه بهتری رو کسب می‌کنه چون انحرافش از میانگین خودش کمتر است.
نتیجه اخلاقی دوم: شاخص انحراف از میانگین دروس میتواند به شدت روی ترازمون تاثیر منفی بگذارد. پس باید تلاش کنیم به یک تعادل بین نمرات دروس برسیم.

۴- تعریف ۳سیگما:

اگر نمرات داوطلبان را در هر درس روی نمودار توزیع نرمال (به شکل زیر) نگاشت کنیم، دو قسمت ابتدا و انتهای زنگوله این توزیع (از ۳ برابر انحراف معیار به علاوه و منهای میانگین) ناحیه‌ای (zone) را ایجاد میکند که اگر داوطلبی در این نواحی قرار بگیرد، با یک ضریب پنهان تراز بهتر یا بدتری از حالت عادی را تجربه می‌کند. طبیعتا اگر در ابتدای طیف باشد یک ضریب پنهان منفی و اگر در انتهای طیف باشد یک ضریب پنهان مثبت را روی تراز خود تجربه خواهد کرد.
نتیجه اخلاقی سوم: داشتن درصد صفر و منفی با یک ضریب پنهان روی تراز و در نهایت رتبه ما نتیجه مخرب دارد. در حالیکه داشتن نمره خیلی بالا (مثلا ۹۵ به بالا) می‌تواند تراز ما را دو چندان بهبود دهد.

۵- جمع‌بندی:

سطح سادگی یا دشواری سوالات یک امتحان در یک آزمون مشخص به هیچ عنوان معیاری برای سنجش داوطلب‌ها نسبت به یکدیگر نیست. ممکن است یک امتحان خیلی ساده باشد و میانگین نمره آن درس در آن آزمون خاص بالا باشد (در این‌صورت حساسیت یک یا دو سوال روی تراز داوطلب بسیار زیاد می‌شود).

باید معیاری وجود داشته باشد که داوطلبینی که مطالعه بیشتری داشته‌اند خروجی بهتری بگیرند. این همان مفهوم تراز است. همچنین ضریب دروس آزمون در یک رشته، معیار بسیار ضعیف‌تری نسبت به تراز برای مقایسه اهمیت دروس نسبت به یکدیگر است.

نتیجه نهایی: بر اساس استدلالی که با تکیه بر مفهوم تراز می‌توانیم داشته باشیم، به این نتیجه می‌رسیم که باید تلاش کنیم در آزمون هیچ درسی را سفید نگذاریم، همه دروس رو به یک تعادل برسانیم و در نهایت در یک یا دو درس با داشتن درصد خیلی بالا برای خود مزیت ایجاد کنیم.
مثلا در رشته MBA اگر بتوانیم ریاضی را بالای ۹۰، جی مت و زبان را حدودا ۵۵ درصد بزنیم قاطعانه میتوانیم منتظر رتبه زیر ۲۰ باشیم.

بیشتر بخوانید:

ویژگی آزمون‌های استاندارد چیست؟