{"id":18731,"date":"2024-07-24T12:41:38","date_gmt":"2024-07-24T08:11:38","guid":{"rendered":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/?p=18731"},"modified":"2024-07-28T11:37:59","modified_gmt":"2024-07-28T07:07:59","slug":"%d8%a8%d8%b1%d8%b1%d8%b3%db%8c-%d8%ac%d8%a7%d9%85%d8%b9-%d8%a7%d9%84%da%af%d9%88%d8%b1%db%8c%d8%aa%d9%85%d9%87%d8%a7%db%8c-%d9%be%db%8c%d9%85%d8%a7%db%8c%d8%b4-%da%af%d8%b1%d8%a7%d9%81","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/%d8%a8%d8%b1%d8%b1%d8%b3%db%8c-%d8%ac%d8%a7%d9%85%d8%b9-%d8%a7%d9%84%da%af%d9%88%d8%b1%db%8c%d8%aa%d9%85%d9%87%d8%a7%db%8c-%d9%be%db%8c%d9%85%d8%a7%db%8c%d8%b4-%da%af%d8%b1%d8%a7%d9%81\/","title":{"rendered":"\u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u062c\u0627\u0645\u0639 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 – \u0627\u0632 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627 \u062a\u0627 \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646"},"content":{"rendered":"\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 (Graph traversal<\/mark><\/a>) \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 (Depth First Search – DFS<\/mark><\/a>) \u0648 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 (Breadth First Search – BFS<\/mark><\/a>)\u060c \u0627\u0628\u0632\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u0642\u062f\u0631\u062a\u0645\u0646\u062f \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0648 \u0627\u0633\u062a\u062e\u0631\u0627\u062c \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0645\u0648\u0631\u062f \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0627\u0632 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u0628\u0627\u0634\u0646\u062f. \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0628\u0627 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642\u06cc \u062f\u0631 \u0634\u0627\u062e\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0648 \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a \u0628\u0647 \u0639\u0642\u0628 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u062f\u06cc\u06af\u0631\u060c \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u062f\u0631\u062e\u062a \u067e\u0648\u0634\u0627 \u062f\u0633\u062a \u0645\u06cc\u200c\u06cc\u0627\u0628\u062f \u06a9\u0647 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u062f\u0648\u0646 \u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631 \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u062f. \u062f\u0631 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u060c \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u0628\u0627 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d\u06cc\u060c \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u0628\u0647 \u0633\u0637\u0648\u062d \u0628\u0639\u062f\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0639\u0644\u0645\u06cc \u0648 \u0639\u0645\u0644\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f \u0648 \u062f\u0631\u06a9 \u0635\u062d\u06cc\u062d \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0647 \u0628\u0647\u0628\u0648\u062f \u0639\u0645\u0644\u06a9\u0631\u062f \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0648 \u062d\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u06af\u0631\u0627\u0641\u06cc \u06a9\u0645\u06a9 \u06a9\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0642\u0627\u0644\u0647 \u0628\u0647 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u0646\u06cc\u0632 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0633\u062a\u0631\u062f\u0647 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u0642\u0648\u06cc \u06cc\u0627 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062e\u0648\u0627\u0647\u06cc\u0645 \u067e\u0631\u062f\u0627\u062e\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u06af\u0631\u0627\u0641 \u0686\u06cc\u0633\u062a\u061f<\/h2>\n\n\n\n

\u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0627\u0632 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 (\u0646\u0648\u062f\u0647\u0627) \u0648 \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 (\u0644\u0628\u0647\u200c\u0647\u0627) \u062a\u0634\u06a9\u06cc\u0644 \u0634\u062f\u0647\u200c\u0627\u0646\u062f. \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0627\u0646\u06af\u0631 \u06cc\u06a9 \u0646\u0642\u0637\u0647 \u0627\u0632 \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u0647\u0631 \u06cc\u0627\u0644 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0627\u0646\u06af\u0631 \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637 \u0628\u06cc\u0646 \u062f\u0648 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f. \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u0646\u062f \u062c\u0647\u062a\u200c\u062f\u0627\u0631 \u06cc\u0627 \u063a\u06cc\u0631\u062c\u0647\u062a\u200c\u062f\u0627\u0631 \u0628\u0627\u0634\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0647\u062a\u200c\u062f\u0627\u0631\u060c \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0627\u0631\u0627\u06cc \u062c\u0647\u062a \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f \u0648 \u0646\u0634\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0628\u0647 \u0686\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0627\u0633\u062a. \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u063a\u06cc\u0631\u062c\u0647\u062a\u200c\u062f\u0627\u0631\u060c \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u062c\u0647\u062a \u0646\u062f\u0627\u0631\u0646\u062f \u0648 \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637 \u0628\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0648\u0637\u0631\u0641\u0647 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0622\u0634\u0646\u0627\u06cc\u06cc \u0628\u06cc\u0634\u062a\u0631 \u0628\u0627 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0648 \u0627\u0646\u0648\u0627\u0639 \u0622\u0646 \u0645\u0637\u0627\u0644\u0639\u0647 \u0645\u0642\u0627\u0644\u0647 <\/mark>\u0646\u0638\u0631\u06cc\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641: \u067e\u0644\u06cc \u0628\u06cc\u0646 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc\u0627\u062a \u0648 \u062f\u0646\u06cc\u0627\u06cc \u0648\u0627\u0642\u0639\u06cc<\/mark><\/a> \u0631\u0627 \u067e\u06cc\u0634\u0646\u0647\u0627\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645.<\/p>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641<\/h2>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 (Graph traversal<\/mark><\/a>) \u0628\u0647 \u0645\u0627 \u06a9\u0645\u06a9 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f \u062a\u0627 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0648 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0645\u0648\u0631\u062f \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0631\u0627 \u0627\u0633\u062a\u062e\u0631\u0627\u062c \u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627 \u067e\u0627\u06cc\u0647 \u0648 \u0627\u0633\u0627\u0633 \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u0647\u0645 \u062f\u0631 \u0639\u0644\u0648\u0645 \u06a9\u0627\u0645\u067e\u06cc\u0648\u062a\u0631 \u0648 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f. \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u0645 \u0628\u0647 \u062f\u0631\u06a9 \u0628\u0647\u062a\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631 \u0648 \u0648\u06cc\u0698\u06af\u06cc\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645 \u0648 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0645\u0633\u06cc\u0631\u060c \u062f\u0648\u0631 \u0648 \u063a\u06cc\u0631\u0647 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u062d\u0644 \u06a9\u0646\u06cc\u0645.<\/p>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644<\/h2>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 (Depth First Search – DFS) \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u067e\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u062f\u0631\u062e\u062a\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0633\u062a. \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u060c \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u0646\u0642\u0637\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0639\u0645\u0642\u06cc \u0628\u0647 \u0647\u0631 \u0634\u0627\u062e\u0647 \u0631\u0641\u062a\u0647 \u0648 \u062a\u0627 \u062d\u062f \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u062f\u0631 \u0647\u0645\u0627\u0646 \u0634\u0627\u062e\u0647 \u067e\u06cc\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f \u062a\u0627 \u0628\u0647 \u0646\u0642\u0637\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0633\u062f \u06a9\u0647 \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0646\u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u0622\u0646\u200c\u06af\u0627\u0647 \u0628\u0647 \u0646\u0642\u0627\u0637 \u0642\u0628\u0644\u06cc \u0628\u0627\u0632\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u062f \u0648 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u062a\u0627\u0631\u06cc\u062e\u0686\u0647 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644<\/h3>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 (DFS) \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0642\u062f\u06cc\u0645\u06cc\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0648 \u067e\u0631\u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0631\u0648\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648 \u062f\u0631 \u0639\u0644\u0648\u0645 \u06a9\u0627\u0645\u067e\u06cc\u0648\u062a\u0631 \u0627\u0633\u062a. \u0631\u06cc\u0634\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0647 \u0633\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0648\u0644\u06cc\u0647\u0654 \u062f\u0647\u0647\u0654 \u06f1\u06f9\u06f5\u06f0 \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u062f. \u0646\u062e\u0633\u062a\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0631\u060c \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0636\u0645\u0646\u06cc \u062f\u0631 \u067e\u0698\u0648\u0647\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0631\u0628\u0648\u0637 \u0628\u0647 \u0646\u0638\u0631\u06cc\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627<\/mark><\/a> \u0645\u0637\u0631\u062d \u0634\u062f. \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0627\u0648\u0644 \u0639\u0645\u0642 \u0628\u0647 \u0637\u0648\u0631 \u0631\u0633\u0645\u06cc \u062f\u0631 \u0633\u0627\u0644 \u06f1\u06f9\u06f5\u06f9 \u062a\u0648\u0633\u0637 \u06cc\u06a9 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc\u200c\u062f\u0627\u0646 \u0628\u0647 \u0646\u0627\u0645 \u0627\u062f\u0648\u0627\u0631\u062f \u0645\u0648\u0631 (Edward F. Moore<\/mark><\/a>) \u062f\u0631 \u062f\u0627\u0646\u0634\u06af\u0627\u0647 \u067e\u0646\u0633\u06cc\u0644\u0648\u0627\u0646\u06cc\u0627 \u0645\u0639\u0631\u0641\u06cc \u0634\u062f. \u0627\u0648 \u0627\u06cc\u0646 \u0631\u0648\u0634 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0627\u0632 \u062a\u062d\u0642\u06cc\u0642 \u062e\u0648\u062f \u062f\u0631 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u0647\u0654 \u0645\u0627\u0634\u06cc\u0646\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062a\u0646\u0627\u0647\u06cc \u0648 \u0646\u0638\u0631\u06cc\u0647\u0654 \u0632\u0628\u0627\u0646\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0631\u0633\u0645\u06cc \u0645\u0637\u0631\u062d \u06a9\u0631\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0645\u0639\u0631\u0641\u06cc \u0627\u0648\u0644\u06cc\u0647\u060c \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0628\u0647 \u0633\u0631\u0639\u062a \u062a\u0648\u062c\u0647 \u062f\u0627\u0646\u0634\u0645\u0646\u062f\u0627\u0646 \u0639\u0644\u0648\u0645 \u06a9\u0627\u0645\u067e\u06cc\u0648\u062a\u0631 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u062e\u0648\u062f \u062c\u0644\u0628 \u06a9\u0631\u062f. \u062f\u0631 \u062f\u0647\u0647\u0654 \u06f1\u06f9\u06f7\u06f0\u060c \u067e\u0698\u0648\u0647\u0634\u06af\u0631\u0627\u0646 \u0628\u06cc\u0634\u062a\u0631\u06cc \u0628\u0647 \u062a\u0648\u0633\u0639\u0647 \u0648 \u0628\u0647\u0628\u0648\u062f \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u067e\u0631\u062f\u0627\u062e\u062a\u0646\u062f. <\/strong>\u0631\u0627\u0628\u0631\u062a \u062a\u0627\u0631\u0686\u0646 (Robert Tarjan<\/mark><\/a>) \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0641\u0631\u0627\u062f \u0628\u0631\u062c\u0633\u062a\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0648\u062f \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u0647 \u0641\u0639\u0627\u0644\u06cc\u062a \u06a9\u0631\u062f. \u0627\u0648 \u062f\u0631 \u0633\u0627\u0644 \u06f1\u06f9\u06f7\u06f2 \u0627\u0632 \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062d\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641\u06cc \u0646\u0638\u06cc\u0631 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u06a9\u0631\u062f. \u0646\u062a\u0627\u06cc\u062c \u06a9\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u062a\u0627\u0631\u0686\u0646 \u0628\u0627\u0639\u062b \u0634\u062f \u062a\u0627 DFS \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9 \u0627\u0628\u0632\u0627\u0631 \u0642\u062f\u0631\u062a\u0645\u0646\u062f \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0648 \u062d\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u06af\u0631\u0627\u0641\u06cc \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a\u0647 \u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644<\/h3>\n\n\n\n

\u0647\u0646\u06af\u0627\u0645\u06cc \u06a9\u0647 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0627\u0646 DFS \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0648 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0628\u0647 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0627\u0628\u0644 \u062f\u0633\u062a\u0631\u0633 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f\u060c \u0645\u0633\u06cc\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u062a\u0634\u06a9\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u06a9\u0647 \u06cc\u06a9 \u062f\u0631\u062e\u062a \u067e\u0648\u0634\u0627  (Spanning Tree<\/mark><\/a>) \u0627\u0633\u062a. \u0627\u06cc\u0646 \u062f\u0631\u062e\u062a \u067e\u0648\u0634\u0627 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u062d\u062f\u0627\u0642\u0644 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u062f\u0627\u0631\u062f \u0628\u0647 \u0637\u0648\u0631\u06cc \u06a9\u0647 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u0647\u0645 \u0645\u062a\u0635\u0644 \u0628\u0627\u0634\u0646\u062f \u0648 \u0647\u06cc\u0686 \u062d\u0644\u0642\u0647\u200c\u0627\u06cc \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u06cc\u062c\u0627\u062f \u0646\u0634\u0648\u062f. \u0628\u0647 \u0639\u0628\u0627\u0631\u062a\u06cc \u062f\u06cc\u06af\u0631\u060c \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc DFS \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9 \u062f\u0631\u062e\u062a \u067e\u0648\u0634\u0627 \u062f\u0631 \u0646\u0638\u0631 \u06af\u0631\u0641\u062a\u0647 \u0634\u0648\u062f \u06a9\u0647 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u0634\u062f\u0647 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0631\u0627 \u0628\u062f\u0648\u0646 \u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631 \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u0627\u06cc\u062c\u0627\u062f \u0686\u0631\u062e\u0647 \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0686\u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f\u061f<\/h3>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0622\u063a\u0627\u0632\u06cc\u0646 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627\u0634\u062f (\u067e\u0633 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0645\u0646\u062d\u0635\u0631\u0628\u0647\u200c\u0641\u0631\u062f \u0646\u06cc\u0633\u062a). \u062f\u0631 \u0628\u06cc\u0634\u062a\u0631 \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc\u200c\u0647\u0627\u060c \u0627\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u00ab\u0631\u06cc\u0634\u0647\u00bb \u06cc\u0627 \u06af\u0631\u0647 \u00ab\u0645\u0628\u062f\u0627\u00bb \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u0645\u0628\u062f\u0627\u060c \u0628\u0647 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647 \u067e\u06cc\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u06cc\u0645. \u0627\u06cc\u0646 \u0641\u0631\u0627\u06cc\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0647\u06cc\u0686 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0646\u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f \u06a9\u0647 \u0647\u0646\u0648\u0632 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0647 \u0645\u0639\u0646\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0628\u0647 \u0639\u0645\u0642 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a. \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0647\u06cc\u0686 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0646\u062f\u0627\u0631\u062f \u06a9\u0647 \u0647\u0646\u0648\u0632 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0642\u0628\u0644\u06cc \u0628\u0627\u0632\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u06cc\u0645 \u0648 \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06cc\u0646 \u0641\u0631\u0627\u06cc\u0646\u062f \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a \u0628\u0647 \u0639\u0642\u0628 (Back tracking) \u0646\u0627\u0645\u06cc\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u062a\u0627 \u0627\u0632 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u062c\u062f\u062f \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u062c\u0644\u0648\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0634\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647 \u06cc\u0627 \u0644\u06cc\u0633\u062a (\u0627\u063a\u0644\u0628 \u0628\u0647\u200c \u0646\u0627\u0645 visited) \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n

<\/p>\n\n\n

\u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u06af\u0627\u0645\u200c\u0628\u0647\u200c\u06af\u0627\u0645 \u0645\u0631\u0627\u062d\u0644 \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644<\/h3>\n\n\n\n

\u062d\u0627\u0644 \u0628\u06cc\u0627\u06cc\u06cc\u062f \u06a9\u0645\u06cc \u0639\u0645\u06cc\u0642\u200c\u062a\u0631 \u0631\u0648\u0646\u062f \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0631\u0627 \u0645\u0631\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0646\u0638\u0648\u0631 \u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0646\u06cc\u062f \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0647\u200c\u0634\u06a9\u0644 \u0632\u06cc\u0631 \u062f\u0627\u0631\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u06af\u0631\u0647<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u067e\u0634\u062a\u0647 (stack) \u0648 \u06cc\u06a9 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0628\u0647\u200c\u0646\u0627\u0645 visited \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647 \u062f\u0627\u0631\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u06af\u0627\u0645 \u0646\u062e\u0633\u062a \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0644\u062e\u0648\u0627\u0647 \u0631\u0627 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0631\u062f\u0647 (\u0645\u062b\u0644\u0627 \u06af\u0631\u0647 \u0635\u0641\u0631) \u0648 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645 (stack.push). \u0633\u067e\u0633 \u0686\u0648\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0646\u06cc\u0633\u062a\u060c \u0647\u0645\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645\u060c \u0628\u0647\u200c\u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0639\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u062e\u0627\u0631\u062c (stack.pop) \u0648 \u2013 \u062f\u0631\u0635\u0648\u0631\u062a\u06cc \u06a9\u0647 \u062a\u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647 – \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0634\u062f\u0647 \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06af\u0631\u0647 \u0648 \u062a\u0648\u0644\u06cc\u062f \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u0645 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0639\u0645\u0644 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0647\u0631\u0686\u06cc\u0632\u06cc \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u0645\u062b\u0644\u0627 \u0686\u0627\u067e \u0646\u0627\u0645 \u06af\u0631\u0647 \u06cc\u0627 \u0647\u0631 \u0639\u0645\u0644\u06cc\u0627\u062a \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u06a9\u0647 \u0645\u062f \u0646\u0638\u0631 \u0645\u0627 \u0627\u0633\u062a. \u062d\u0627\u0644 \u0628\u0627\u06cc\u062f \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u0635\u0641\u0631 \u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647\u200c\u0627\u0646\u062f\u060c \u062a\u0648\u0644\u06cc\u062f \u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631\u0627\u06cc\u0646\u062c\u0627 \u062a\u0648\u0644\u06cc\u062f \u06a9\u0631\u062f\u0646 \u0628\u0647\u200c\u0627\u06cc\u0646 \u200c\u0645\u0639\u0646\u06cc \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0647\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631 \u0645\u0631\u0627\u062d\u0644 \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0633\u0627\u06cc\u0631 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627<\/h4>\n\n\n\n

\u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0628\u0627\u06cc\u062f \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u0635\u0641\u0631 \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0628\u0627\u0644\u0627\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0642\u0633\u0645\u062a \u067e\u0634\u062a\u0647 (\u0633\u0645\u062a \u0686\u067e) \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0627\u0631\u062f \u0631\u0627 \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645\u060c \u06cc\u0639\u0646\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u06cc\u06a9. \u0647\u0645\u0627\u0646\u200c\u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0647 \u06af\u0641\u062a\u06cc\u0645\u060c \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u06cc\u0639\u0646\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u062e\u0627\u0631\u062c \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u0627\u06af\u0631 \u062a\u0627\u0628\u0647\u200c\u062d\u0627\u0644 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647\u060c \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0647\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u062f\u0631 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647 \u0628\u0639\u062f \u0628\u0627\u06cc\u062f \u06af\u0631\u0647 \u06cc\u06a9 \u0631\u0627 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0632 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u0647\u0646\u0648\u0632 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647\u200c\u0627\u0646\u062f\u060c \u062f\u0631 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0647\u06cc\u0645. \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0635\u0641\u0631 \u0648 \u062f\u0648 \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0627\u0632 \u0628\u06cc\u0646 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0635\u0641\u0631 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0648 \u062f\u0648 \u0647\u0645 \u0642\u0628\u0644\u0627 \u062f\u0631 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u06af\u0631\u0641\u062a\u0647 \u0627\u0633\u062a\u060c \u0628\u0647\u200c\u0647\u0645\u06cc\u0646 \u062f\u0631\u0634\u06a9\u0644 \u0628\u0627\u0644\u0627 \u062f\u0644\u06cc\u0644 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u0647 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645. \u0627\u0644\u0628\u062a\u0647 \u0628\u0639\u062f\u0627 \u062f\u0631 \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u06a9\u062f \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0646\u0634\u0627\u0646 \u062e\u0648\u0627\u0647\u06cc\u0645 \u062f\u0627\u062f \u06a9\u0647 \u062f\u0631\u0686\u0646\u06cc\u0646 \u0634\u0631\u0627\u06cc\u0637\u06cc \u0648\u0627\u0642\u0639\u0627 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u0645\u062c\u062f\u062f\u0627 \u0648\u0627\u0631\u062f \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f (\u0686\u0648\u0646 \u0647\u0646\u0648\u0632 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647) \u0627\u0645\u0627 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0648\u0636\u0648\u0639 \u0631\u0648\u0646\u062f \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0645\u0634\u06a9\u0644 \u0631\u0648\u0628\u0647\u200c\u0631\u0648 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0686\u0648\u0646 \u067e\u06cc\u0634 \u0627\u0632 \u0622\u0646\u06a9\u0647 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u0647 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06a9\u0646\u06cc\u0645\u060c \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0647\u0633\u062a \u06cc\u0627 \u062e\u06cc\u0631 \u0648 \u0627\u06af\u0631 \u0642\u0628\u0644\u0627 \u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0631 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u0647 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0633\u0631\u0627\u063a \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0645\u0627\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0628\u0627\u0644\u0627\u06cc \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0627\u0631\u062f \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u06cc\u0645 \u0648 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645. \u0628\u0647\u200c\u0627\u06cc\u0646\u200c\u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0627\u0632 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u062e\u0627\u0631\u062c \u0634\u062f\u0647 \u0648 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u062f. \u0628\u0639\u062f \u0627\u0632 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634\u060c \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u0647\u0646\u0648\u0632 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0646\u0634\u062f\u0647\u200c\u0627\u0646\u062f (\u06cc\u0639\u0646\u06cc \u0641\u0642\u0637 \u06af\u0631\u0647 \u0686\u0647\u0627\u0631) \u062f\u0631 \u0628\u0627\u0644\u0627\u06cc \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u062f\u0631 \u0642\u0633\u0645\u062a \u0628\u0639\u062f \u06af\u0631\u0647 \u0686\u0647\u0627\u0631 \u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0628\u0627\u0644\u0627\u06cc \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0627\u0633\u062a\u060c \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645. \u0628\u0647\u200c\u0627\u06cc\u0646\u200c\u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06af\u0631\u0647 \u0686\u0647\u0627\u0631 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u062f \u0648 \u0686\u0648\u0646 \u062a\u0646\u0647\u0627 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u200c\u0627\u0634 (\u06cc\u0639\u0646\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0648) \u0642\u0628\u0644\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a \u062e\u0648\u0631\u062f\u0647\u060c \u06a9\u0627\u0631 \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u062d\u0627\u0644 \u062a\u0646\u0647\u0627 \u06af\u0631\u0647 \u0633\u0647 \u0628\u0627\u0642\u06cc\u200c\u0645\u0627\u0646\u062f\u0647 \u0627\u0633\u062a. \u0627\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0646\u06cc\u0632 \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0647 \u0648 \u0627\u0632 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u062e\u0627\u0631\u062c \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0633\u067e\u0633 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u062f \u0648 \u0686\u0648\u0646 \u062a\u0646\u0647\u0627 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u0634 \u06a9\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u06cc\u06a9 \u0627\u0633\u062a \u0646\u06cc\u0632 \u0642\u0628\u0644\u0627 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0634\u062f\u0647\u060c \u06a9\u0627\u0631 \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u0628\u0627 \u062e\u0627\u0644\u06cc \u0634\u062f\u0646 \u067e\u0634\u062a\u0647\u060c \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647 \u067e\u0627\u06cc\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0633\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631\u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646<\/h3>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u06cc\u0627 \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0634\u0648\u062f. \u062f\u0631 \u0631\u0648\u0634 \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc\u060c \u0627\u0632 \u0641\u0631\u0627\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc \u062a\u0648\u0627\u0628\u0639 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f\u060c \u062f\u0631\u062d\u0627\u0644\u06cc\u200c\u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0631\u0648\u0634 \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc\u060c \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631 \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0627\u06cc \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0647\u200c\u0635\u0648\u0631\u062a \u0635\u0631\u06cc\u062d \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647\u200c \u0635\u0648\u0631\u062a \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc<\/h4>\n\n\n\n

\u062f\u0631 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647\u060c \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0631\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0635\u0648\u0631\u062a \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc\u060c \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0632\u0628\u0627\u0646 \u0628\u0631\u0646\u0627\u0645\u0647\u200c\u0646\u0648\u06cc\u0633\u06cc \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646 \u0648 \u06af\u0631\u0627\u0641\u06cc \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0646\u0645\u0648\u0646\u0647 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u06a9\u0631\u062f\u06cc\u0645\u060c \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u062e\u0648\u0627\u0647\u06cc\u0645 \u06a9\u0631\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u062b\u0627\u0644 \u0628\u0647 \u0634\u0645\u0627 \u06a9\u0645\u06a9 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0628\u0627 \u0641\u0631\u0622\u06cc\u0646\u062f \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0647\u200c\u062e\u0648\u0628\u06cc \u0622\u0634\u0646\u0627 \u0634\u0648\u06cc\u062f \u0648 \u0628\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u062f\u0631\u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0628\u0647\u200c\u06a9\u0627\u0631 \u0628\u06af\u06cc\u0631\u06cc\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0646\u0638\u0648\u0631 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u06cc\u06a9 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0628\u0647\u200c \u0646\u0627\u0645 dfs_iterative<\/code> \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0648\u0631\u062f \u0646\u0638\u0631 \u0648 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 (\u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0644\u062e\u0648\u0627\u0647) \u0631\u0627 \u0628\u0647\u200c \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0648\u0631\u0648\u062f\u06cc \u062f\u0631\u06cc\u0627\u0641\u062a \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u06cc\u06a9 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0628\u0647\u200c\u0646\u0627\u0645 visited<\/code> \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0647\u0645\u0627\u0646\u200c\u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0647 \u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d \u062f\u0627\u062f\u06cc\u0645\u060c \u0646\u0642\u0634 \u0630\u062e\u06cc\u0631\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f\u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u062f\u0627\u0631\u062f. \u0644\u06cc\u0633\u062a \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0647\u200c \u0646\u0627\u0645 stack<\/code> \u0646\u06cc\u0632 \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0628\u0639\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0648\u0644\u06cc\u062f \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u062c\u0627\u0631\u06cc\u060c \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u0622\u0646 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0647\u06cc\u0645. \u0633\u067e\u0633 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u062d\u0644\u0642\u0647 while<\/code> \u06a9\u0647 \u062a\u0627 \u062e\u0627\u0644\u06cc\u200c\u0634\u062f\u0646 \u06a9\u0627\u0645\u0644 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u062e\u0648\u0627\u0647\u062f \u0628\u0648\u062f\u060c \u06af\u0631\u0647 \u062c\u0627\u0631\u06cc \u0631\u0627 \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645. \u06cc\u0639\u0646\u06cc \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u067e\u0634\u062a\u0647 pop<\/code> \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u062f\u0631 \u0635\u0648\u0631\u062a\u06cc \u06a9\u0647 \u062a\u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647\u060c \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0628\u0647\u200c \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06a9\u0631\u062f. \u0645\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646\u062c\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0633\u0627\u062f\u06af\u06cc \u0639\u0645\u0644 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0631\u0627 \u0686\u0627\u067e (print<\/code>) \u06af\u0631\u0647 \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u0627\u0646 \u0646\u06cc\u0632 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0646\u0634\u062f\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\ndef dfs_iterative(graph, start):<\/code>
\n  # a list to store visited nodes<\/span><\/code>
\n  visited = []<\/code>
\n  # put the initial node in the stack<\/span><\/code>
\n  stack = [start]<\/code>
\n  # repeat until the stack is empty<\/span><\/code>
\n  while stack:<\/code>
\n    # extend the node<\/span><\/code>
\n    node = stack.pop()<\/code>
\n    # check if the node is not visited<\/span><\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      # mark the node as visited<\/span><\/code>
\n      visited.append(node)<\/code>
\n      print(f'Process node: {node}') # or any other process<\/span><\/code>
\n      # produce nodes<\/span><\/code>
\n      stack.extend(sorted([n for n in graph[node] if n not in visited], reverse=True))<\/code>
\n      print(f'Stack: {stack}, Visited: {visited}\\n')<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u0645\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0633\u0627\u062f\u06af\u06cc \u06a9\u0627\u0631 \u0648 \u062a\u0645\u0631\u06a9\u0632 \u0631\u0648\u06cc \u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d \u06a9\u062f \u0627\u0635\u0644\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u062f\u06cc\u06a9\u0634\u0646\u0631\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0627\u0645\u0627 \u0631\u0627\u0647 \u0628\u0647\u062a\u0631 \u0648 \u0627\u0635\u0648\u0644\u06cc \u0622\u0646 \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062e\u0648\u062f \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u062a\u0648\u062c\u0647 \u0628\u0647 \u062f\u0633\u062a\u0648\u0631\u0627\u062a\u06cc \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0645\u0642\u0627\u0644\u0647 \u0645\u0639\u0631\u0641\u06cc \u062c\u0627\u0645\u0639 \u0631\u0648\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0646\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641<\/mark><\/a> \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0633\u0627\u062e\u062a \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0631 \u06a9\u0627\u0645\u06cc\u067e\u0648\u062a\u0631 \u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d \u062f\u0627\u062f\u06cc\u0645\u060c \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0637\u0631\u0627\u062d\u06cc\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0647\u200c\u0635\u0648\u0631\u062a \u0632\u06cc\u0631 \u0627\u0633\u062a:<\/p>\n\n\n

\n# Define the graph with nodes<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  0: [1, 2, 3],<\/code>
\n  1: [0, 2],<\/code>
\n  2: [0, 1, 4],<\/code>
\n  3: [0],<\/code>
\n  4: [2]<\/code>
\n}<\/code>\n<\/p>\n

\ndfs_iterative(graph, 0)<\/code>\n<\/p>\n

\nProcess node: 0<\/strong>
\nStack: [3, 2, 1], Visited: [0]
\nProcess node: 1<\/strong>
\nStack: [3, 2, 2], Visited: [0, 1]
\nProcess node: 2<\/strong>
\nStack: [3, 2, 4], Visited: [0, 1, 2]
\nProcess node: 4<\/strong>
\nStack: [3, 2], Visited: [0, 1, 2, 4]
\nProcess node: 3<\/strong>
\nStack: [], Visited: [0, 1, 2, 4, 3]<\/p>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647\u200c \u0635\u0648\u0631\u062a \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc<\/h4>\n\n\n\n

\u0647\u0645\u0627\u0646\u200c\u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u062f \u0645\u06cc\u200c\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u062f\u060c \u0631\u0648\u0646\u062f\u06cc \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0642\u0633\u0645\u062a \u0642\u0628\u0644 \u0631\u0648\u06cc \u0634\u06a9\u0644 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d \u062f\u0627\u062f\u06cc\u0645 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0642\u0633\u0645\u062a \u0646\u06cc\u0632 \u0627\u062c\u0631\u0627 \u0634\u062f\u0647 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u0646\u06a9\u062a\u0647 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u062a\u0648\u062c\u0647 \u0648\u0631\u0648\u062f \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u0628\u0647\u200c \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0627\u0633\u062a \u0627\u0645\u0627 \u0686\u0648\u0646 \u067e\u06cc\u0634 \u0627\u0632 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u062e\u0627\u0631\u062c\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u067e\u0634\u062a\u0647\u060c \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u062d\u0636\u0648\u0631\u0634 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645\u060c \u0628\u0627 \u0627\u06cc\u0646\u06a9\u0647 \u0628\u0639\u062f \u0627\u0632 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06af\u0631\u0647 \u0686\u0647\u0627\u0631 (\u062e\u0637 \u0686\u0647\u0627\u0631\u0645 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc) \u0627\u0646\u062a\u0638\u0627\u0631 \u062f\u0627\u0631\u06cc\u0645 \u0645\u062c\u062f\u062f\u0627 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0645\u0627\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0634\u0648\u062f\u060c \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u062a\u0641\u0627\u0642 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u0627\u0641\u062a\u062f \u0648 \u0627\u06cc\u0646\u200c \u06af\u0631\u0647 \u0641\u0642\u0637 \u0627\u0632 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u062e\u0627\u0631\u062c \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647\u200c \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc<\/h4>\n\n\n\n

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d\u0627\u062a \u0645\u0631\u0628\u0648\u0637 \u0628\u0647 \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647\u200c \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0646\u06cc\u0632 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627 \u0645\u0634\u0627\u0628\u0647 \u062d\u0627\u0644\u062a \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0627\u0633\u062a \u0628\u0627 \u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0641\u0627\u0648\u062a \u06a9\u0647 \u0628\u0647\u200c\u062c\u0627\u06cc \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0627\u0632 \u0641\u0631\u0627\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc \u0645\u062c\u062f\u062f \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f. \u0647\u0645\u0627\u0646\u200c\u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0647 \u0645\u0634\u062e\u0635 \u0627\u0633\u062a\u060c \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a \u0646\u06cc\u0632 \u0637\u0628\u0642 \u0627\u0646\u062a\u0638\u0627\u0631 \u0645\u0634\u0627\u0628\u0647 \u062d\u0627\u0644\u062a \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0627\u0633\u062a (\u062a\u0648\u062c\u0647 \u06a9\u0646\u06cc\u062f \u06a9\u0647 \u0645\u0646\u0638\u0648\u0631 \u0627\u0632 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0633\u062a \u0648 \u0686\u0627\u067e \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0648 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631\u0642\u0633\u0645\u062a \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0635\u0631\u0641\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062f\u0631\u06a9 \u0628\u0647\u062a\u0631 \u0631\u0648\u0646\u062f \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0648\u062f):<\/p>\n\n\n

\ndef dfs_recursive(graph, start, visited=None):<\/code>
\n  # a list to store visited nodes<\/span><\/code>
\n  if visited is None:<\/code>
\n    visited = []<\/code>
\n  # mark the node as visited<\/span><\/code>
\n  visited.append(start)<\/code>
\n  print(f'Process node: {start}') # or any other process<\/span><\/code>
\n  # recursively visit all the unvisited neighbors of the current node<\/span><\/code>
\n  for neighbor in graph[start]:<\/code>
\n    if neighbor not in visited:<\/code>
\n      dfs_recursive(graph, neighbor, visited)<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u0634\u0627\u0647\u062f\u0647 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0632\u06cc\u0631 \u0639\u0645\u0644 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\n# Define the graph with nodes<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  0: [1, 2, 3],<\/code>
\n  1: [0, 2],<\/code>
\n  2: [0, 1, 4],<\/code>
\n  3: [0],<\/code>
\n  4: [2]<\/code>
\n}<\/code>
\ndfs_recursive(graph, 0)<\/code>\n<\/p>\n

\nProcess node: 0<\/strong>
\nProcess node: 1<\/strong>
\nProcess node: 2<\/strong>
\nProcess node: 4<\/strong>
\nProcess node: 3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644<\/h3>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u06cc\u0627 DFS \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u062f\u0631 \u0646\u0638\u0631\u06cc\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u0639\u0644\u0648\u0645 \u06a9\u0627\u0645\u067e\u06cc\u0648\u062a\u0631 \u0627\u0633\u062a. \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u0628\u0631\u062e\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u0647\u0645\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0634\u0627\u0631\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n\n

\u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0648\u062c\u0648\u062f \u0645\u0633\u06cc\u0631<\/h4>\n\n\n\n

\u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS\u060c \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06cc\u06a9 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a. DFS \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0639\u0645\u0642 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u0628\u0631\u0633\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0631\u0648\u0634 \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644\u06cc \u06a9\u0647 \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0647\u0645\u0647 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u0646\u0642\u0637\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u062a\u0627 \u06cc\u06a9 \u0646\u0642\u0637\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u062f\u0627\u0631\u06cc\u0645\u060c \u0645\u0641\u06cc\u062f \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u0686\u0637\u0648\u0631 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644 \u06cc\u06a9 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0646\u06cc\u0645\u061f<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06cc\u06a9 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644 \u0647\u0645\u0627\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0627\u0635\u0644\u06cc DFS \u0631\u0627 \u0627\u062c\u0631\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a\u060c \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0647 \u0645\u0639\u0646\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0647\u062f\u0641 \u0628\u0648\u062f\u0646 \u0622\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0627\u0633\u062a \u0648 \u0634\u0631\u0637 \u062a\u0648\u0642\u0641 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u060c \u0631\u0633\u06cc\u062f\u0646 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u06cc\u0627 \u062e\u0627\u0644\u06cc \u0634\u062f\u0646 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644 \u0627\u0632 \u062a\u0627\u0628\u0639 dfs_search<\/code> \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0627\u0628\u0639\u060c \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0646\u06af\u0647\u062f\u0627\u0631\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u062e\u0627\u0631\u062c \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0631 \u0637\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645\u060c \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 True \u0628\u0631\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a\u060c \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06cc\u0627\u0628\u062f \u062a\u0627 \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u062e\u0627\u0644\u06cc \u0634\u0648\u062f \u0648 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a False \u0628\u0631\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f:<\/p>\n\n\n

\ndef dfs_search(graph, start, target):<\/code>
\n  # a list to store visited nodes<\/span><\/code>
\n  visited = []<\/code>
\n  # put the initial node in the stack<\/span><\/code>
\n  stack = [start]<\/code>
\n  while stack:<\/code>
\n    # extend the node<\/span><\/code>
\n    node = stack.pop()<\/code>
\n    # process the node<\/span><\/code>
\n    if node == target:<\/code>
\n      return True<\/code>
\n    # check if the node is not visited<\/span><\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      # mark the node as visited<\/span><\/code>
\n      visited.append(node)<\/code>
\n      # produce nodes<\/span><\/code>
\n      stack.extend(sorted([n for n in graph[node] if n not in visited], reverse=True))<\/code>
\n  return False<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0648\u0631\u062f \u0646\u0638\u0631 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0632\u06cc\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u062f\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n

\n# Define the graph with nodes<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  0: [1, 2, 3],<\/code>
\n  1: [0, 2],<\/code>
\n  2: [0, 1, 4],<\/code>
\n  3: [0],<\/code>
\n  4: [2]<\/code>
\n}<\/code>\n<\/p>\n

\nresult = dfs_search(graph, 0, 4)<\/code>
\nprint(\"Found target:\", result)<\/code>\n<\/p>\n

\nFound target: True<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc\u200c\u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641<\/h4>\n\n\n\n

\u06cc\u06a9\u06cc \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0627\u0632 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc\u200c\u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a. \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc (Bipartite Graph<\/mark><\/a>) \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641\u06cc \u06af\u0641\u062a\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u06a9\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u062f\u0648 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647 \u0645\u062c\u0632\u0627 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0631\u062f \u0628\u0647 \u06af\u0648\u0646\u0647\u200c\u0627\u06cc \u06a9\u0647 \u0647\u06cc\u0686 \u062f\u0648 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u062f\u0631 \u062f\u0627\u062e\u0644 \u06cc\u06a9 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647 \u0628\u0647 \u0647\u0645 \u0645\u062a\u0635\u0644 \u0646\u0628\u0627\u0634\u0646\u062f. \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 DFS \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u0645 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0622\u06cc\u0627 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0627\u0633\u062a \u06cc\u0627 \u062e\u06cc\u0631. \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u0627\u0631 \u0628\u0627 \u062a\u0644\u0627\u0634 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0631\u0646\u06af\u200c\u0622\u0645\u06cc\u0632\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u062f\u0648 \u0631\u0646\u06af \u0648 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0627\u06cc\u0646\u06a9\u0647 \u062f\u0648 \u06af\u0631\u0647 \u0645\u062c\u0627\u0648\u0631 \u0631\u0646\u06af \u06cc\u06a9\u0633\u0627\u0646 \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f \u06cc\u0627 \u062e\u06cc\u0631\u060c \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u062a\u062e\u0635\u06cc\u0635 \u0645\u0646\u0627\u0628\u0639 \u0648 \u0634\u0628\u06a9\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637\u06cc \u0645\u0641\u06cc\u062f \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0622\u0634\u0646\u0627\u06cc\u06cc \u0628\u06cc\u0634\u062a\u0631 \u0628\u0627 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc\u060c \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0645\u0642\u0627\u0644\u0647 \u0646\u0638\u0631\u06cc\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641: \u067e\u0644\u06cc \u0628\u06cc\u0646 \u0631\u06cc\u0627\u0636\u06cc\u0627\u062a \u0648 \u062f\u0646\u06cc\u0627\u06cc \u0648\u0627\u0642\u0639\u06cc<\/mark><\/a> \u0631\u0627 \u0628\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0686\u0637\u0648\u0631 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0647\u06cc\u0645 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0627\u0633\u062a\u061f<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641\u060c \u0627\u0632 \u0631\u0648\u0634 \u0631\u0646\u06af\u200c\u0622\u0645\u06cc\u0632\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u0627\u0631 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u062f\u0648 \u0631\u0646\u06af \u0645\u062a\u0641\u0627\u0648\u062a \u0631\u0646\u06af\u200c\u0622\u0645\u06cc\u0632\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0628\u0647 \u0637\u0648\u0631\u06cc \u06a9\u0647 \u0631\u0646\u06af \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc\u0634 \u0645\u062a\u0641\u0627\u0648\u062a \u0628\u0627\u0634\u062f. \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0631 \u0637\u06cc \u0641\u0631\u0622\u06cc\u0646\u062f \u0631\u0646\u06af\u200c\u0622\u0645\u06cc\u0632\u06cc \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0631\u0633\u06cc\u062f\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0645\u062c\u0628\u0648\u0631 \u0634\u062f\u06cc\u0645 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0647\u0645\u200c\u0631\u0646\u06af \u0628\u0627 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc\u0634 \u0631\u0646\u06af \u0628\u0632\u0646\u06cc\u0645\u060c \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0646\u06cc\u0633\u062a. \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a\u060c \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644 \u0627\u0632 \u062f\u0648 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0627\u0635\u0644\u06cc dfs_bipartite<\/code> \u0648 is_bipartite<\/code> \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u062a\u0627\u0628\u0639 dfs_bipartite<\/code>\u060c \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af\u06cc (\u06a9\u062f\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627 \u06f0 \u0648 \u06f1) \u0645\u0634\u062e\u0635 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0645\u062e\u0627\u0644\u0641 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0631 \u0637\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0642\u0628\u0644\u0627\u064b \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647 \u0648 \u0631\u0646\u06af \u0622\u0646 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0641\u0639\u0644\u06cc \u0645\u0637\u0627\u0628\u0642\u062a \u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f (\u06cc\u0639\u0646\u06cc \u0631\u0646\u06af \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u0634 \u06cc\u06a9\u06cc \u0634\u0648\u062f)\u060c \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0646\u06cc\u0633\u062a \u0648 \u062a\u0627\u0628\u0639 False \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a\u060c \u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u060c \u062a\u0627\u0628\u0639 True \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f. \u062a\u0627\u0628\u0639 is_bipartite<\/code> \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0646\u06af\u0647\u062f\u0627\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0648 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u060c \u0627\u06af\u0631 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u062a\u0627\u0628\u0639 dfs_bipartite<\/code> \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627\u06cc\u06cc \u06f0 \u0641\u0631\u0627\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f. \u0627\u06af\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c True \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f\u060c \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a False \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f:<\/p>\n\n\n

\ndef dfs_bipartite(graph, node, color, colors, visited):<\/code>
\n  # color the node<\/span><\/code>
\n  colors[node] = color<\/code>
\n  # mark the node as visited<\/span><\/code>
\n  visited.append(node)<\/code>
\n  for neighbor in graph[node]:<\/code>
\n    if neighbor not in visited:<\/code>
\n      if not dfs_bipartite(graph, neighbor, 1 - color, colors, visited): # swap color <\/span><\/code>
\n        return False<\/code>
\n    # if the color doesn't match, the graph is not bipartite<\/span><\/code>
\n    elif colors[neighbor] == color:<\/code>
\n      return False<\/code>
\n  return True<\/code>\n<\/p>\n

\ndef is_bipartite(graph):<\/code>
\n  # dictionary to store the colors of nodes<\/span><\/code>
\n  colors = {}<\/code>
\n  # list to store visited nodes<\/span><\/code>
\n  visited = []<\/code>
\n  # recursively visit all the unvisited nodes of the graph<\/span><\/code>
\n  for node in graph:<\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      if not dfs_bipartite(graph, node, 0, colors, visited): # start DFS with color 0<\/span><\/code>
\n        return False<\/code>
\n  return True<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0632\u06cc\u0631 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0628\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n

\n# Define the graph with nodes and edges<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  'A': ['C', 'D', 'E'],<\/code>
\n  'B': ['C', 'D', 'E'],<\/code>
\n  'C': ['A', 'B'],<\/code>
\n  'D': ['A', 'B'],<\/code>
\n  'E': ['A', 'B']<\/code>
\n}<\/code>\n<\/p>\n

\nresult = is_bipartite(graph)<\/code>
\nprint(\"Is the graph bipartite?\", result)<\/code>\n<\/p>\n

\nIs the graph bipartite? True<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648\u0631<\/h4>\n\n\n\n

\u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648\u0631 (Cycle Detection) \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u06cc\u06a9\u06cc \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0627\u0632 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0647\u0645 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0627\u0633\u062a. \u0627\u06cc\u0646 \u0648\u06cc\u0698\u06af\u06cc \u0628\u0647 \u0645\u0627 \u06a9\u0645\u06a9 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0622\u06cc\u0627 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u062f\u0648\u0631 \u0627\u0633\u062a \u06cc\u0627 \u062e\u06cc\u0631. \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u067e\u0627\u06cc\u062f\u0627\u0631\u06cc \u0633\u06cc\u0633\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u0634\u0628\u06a9\u0647\u200c\u0647\u0627\u060c \u062c\u0644\u0648\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u062d\u0644\u0642\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u200c\u0646\u0647\u0627\u06cc\u062a \u062f\u0631 \u0628\u0631\u0646\u0627\u0645\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06a9\u0627\u0645\u067e\u06cc\u0648\u062a\u0631\u06cc \u0648 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0648\u0627\u0628\u0633\u062a\u06af\u06cc\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u067e\u0631\u0648\u0698\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0647\u0645\u06cc\u062a \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0686\u0637\u0648\u0631 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0647\u06cc\u0645 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648\u0631 \u062f\u0627\u0631\u062f\u061f<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0627\u06cc\u0646\u06a9\u0647 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0627\u0631\u0627\u06cc \u062f\u0648\u0631 (\u062d\u0644\u0642\u0647) \u0627\u0633\u062a\u060c \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644 (DFS) \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u06a9\u0631\u062f. \u062f\u0631 \u062d\u06cc\u0646 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 DFS\u060c \u0627\u06af\u0631 \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0642\u0628\u0644\u0627\u064b \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647 \u0648 \u0648\u0627\u0644\u062f \u0641\u0639\u0644\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u0646\u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u0646\u0634\u0627\u0646\u200c\u062f\u0647\u0646\u062f\u0647 \u0648\u062c\u0648\u062f \u062f\u0648\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062d\u0644\u0642\u0647 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644 (DFS) \u0627\u0632 \u062f\u0648 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0627\u0635\u0644\u06cc dfs_cycle_detect<\/code> \u0648 has_cycle<\/code> \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u062a\u0627\u0628\u0639 dfs_cycle_detect<\/code>\u060c \u0627\u0632 \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0631 \u0637\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0642\u0628\u0644\u0627\u064b \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647 \u0648 \u0648\u0627\u0644\u062f \u0641\u0639\u0644\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u0646\u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u062f\u0648\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0634\u0646\u0627\u0633\u0627\u06cc\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u062a\u0627\u0628\u0639 True \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a\u060c \u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u060c \u062a\u0627\u0628\u0639 False \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f. \u062a\u0627\u0628\u0639 has_cycle<\/code> \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0646\u06af\u0647\u062f\u0627\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0648 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u060c \u0627\u06af\u0631 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u062a\u0627\u0628\u0639 dfs_cycle_detect<\/code> \u0631\u0627 \u0641\u0631\u0627\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f. \u0627\u06af\u0631 \u062d\u0644\u0642\u0647\u200c\u0627\u06cc \u062f\u0631 \u0647\u0631 \u06cc\u06a9 \u0627\u0632 \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f\u0647\u0627 \u0634\u0646\u0627\u0633\u0627\u06cc\u06cc \u0634\u0648\u062f\u060c True \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f\u060c \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a False \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f:<\/p>\n\n\n

\ndef dfs_cycle_detect(graph, node, visited, parent):<\/code>
\n  # Mark the node as visited<\/span><\/code>
\n  visited.append(node)<\/code>
\n  # Traverse neighbors<\/span><\/code>
\n  for neighbor in graph[node]:<\/code>
\n    if neighbor not in visited:<\/code>
\n      # Recursively visit the neighbor<\/span><\/code>
\n      if dfs_cycle_detect(graph, neighbor, visited, node):<\/code>
\n        return True<\/code>
\n    elif parent is not None and neighbor != parent:<\/code>
\n      # If the neighbor is visited and it is not the parent, a cycle is detected<\/span><\/code>
\n      return True<\/code>
\n  return False<\/code>\n<\/p>\n

\ndef has_cycle(graph):<\/code>
\n  # List to keep track of visited nodes<\/span><\/code>
\n  visited = []<\/code>
\n  for node in graph:<\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      if dfs_cycle_detect(graph, node, visited, None):<\/code>
\n        return True<\/code>
\n  return False<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0632\u06cc\u0631 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0628\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n

\n# Define the graph with nodes and directed edges using lists<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  'A': ['B'],<\/code>
\n  'B': ['C', 'D'],<\/code>
\n  'C': ['A'], # Cycle: A -> B -> C -> A<\/span><\/code>
\n  'D': []<\/code>
\n}<\/code>\n<\/p>\n

\nresult = has_cycle(graph)<\/code>
\nprint(\"Does the graph have a cycle?\", result)<\/code>\n<\/p>\n

\nDoes the graph have a cycle? True<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u06af\u0631\u0627\u0641<\/h4>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0647\u062a\u200c\u062f\u0627\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0634\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u0627\u0631 \u0628\u0647 \u0645\u0627 \u06a9\u0645\u06a9 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0628\u062e\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u06a9\u0647 \u0647\u0631 \u062f\u0648 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0647 \u06cc\u06a9\u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0645\u062a\u0635\u0644 \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f \u0631\u0627 \u0634\u0646\u0627\u0633\u0627\u06cc\u06cc \u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631 \u0634\u0628\u06a9\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u062f\u0631\u06a9 \u0628\u0647\u062a\u0631 \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637\u0627\u062a \u062f\u0627\u062e\u0644\u06cc \u0645\u0641\u06cc\u062f \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n

\n
\"\"
\u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u0642\u0648\u06cc<\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n\n

\u0686\u0637\u0648\u0631 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0631\u0627 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0647\u06cc\u0645\u061f<\/h4>\n\n\n\n

\u062f\u0631\u0648\u0627\u0642\u0639 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u062f\u0631 \u0636\u0645\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u06a9\u0633\u0627\u0631\u0627\u062c\u0648 (Kosaraju Algorithm<\/mark><\/a>) \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062f\u0646 \u0627\u062c\u0632\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627\u064b \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062c\u0647\u062a\u200c\u062f\u0627\u0631 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u0633\u0647 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647 \u0627\u0635\u0644\u06cc \u0627\u0633\u062a. \u062f\u0631 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647 \u0627\u0648\u0644\u060c \u06cc\u06a9 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644 (DFS) \u0628\u0631 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0635\u0644\u06cc \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0631 \u0627\u0633\u0627\u0633 \u0632\u0645\u0627\u0646 \u067e\u0627\u06cc\u0627\u0646 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f\u0634\u0627\u0646 \u0628\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644\u060c \u0632\u0645\u0627\u0646 \u067e\u0627\u06cc\u0627\u0646 \u0628\u0647 \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u0627\u0634\u0627\u0631\u0647 \u062f\u0627\u0631\u062f \u06a9\u0647 \u0645\u0627 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0648 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u06a9\u0631\u062f\u0647\u200c\u0627\u06cc\u0645. \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0641\u0647\u0648\u0645 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u0631\u062a\u0628\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0627\u0644\u0628\u062a\u0647 \u0645\u0627 \u062f\u0642\u06cc\u0642\u0627 \u0627\u0632 \u0632\u0645\u0627\u0646 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0648 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0627\u062a\u0645\u0627\u0645 \u06a9\u0627\u0645\u0644 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06cc\u200c\u0645\u0627\u0646 \u0645\u0647\u0645 \u0627\u0633\u062a. \u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 push \u06a9\u0631\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u062d\u0641\u0638 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0633\u067e\u0633\u060c \u062c\u0647\u062a \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0639\u06a9\u0648\u0633 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u062f\u0631 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647 \u0622\u062e\u0631\u060c \u06cc\u06a9 DFS \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0628\u0631 \u0627\u0633\u0627\u0633 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062f\u0631 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0639\u06a9\u0648\u0633\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u062f\u0631 \u0647\u0631 \u0628\u0627\u0631 \u0641\u0631\u0627\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc DFS \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647\u060c \u06cc\u06a9 \u062c\u0632 \u0642\u0648\u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u0634\u0646\u0627\u0633\u0627\u06cc\u06cc \u0648 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0630\u062e\u06cc\u0631\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0646\u0647\u0627\u06cc\u062a\u0627\u060c \u0644\u06cc\u0633\u062a\u06cc \u0627\u0632 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u0627\u062c\u0632\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0647 \u062f\u0633\u062a \u0645\u06cc\u200c\u0622\u06cc\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u06a9\u0648\u0633\u0627\u0631\u0627\u062c\u0648 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0627\u062c\u0632\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062c\u0647\u062a\u200c\u062f\u0627\u0631 \u0627\u0632 \u062f\u0648 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0627\u0635\u0644\u06cc dfs<\/code> \u0648 reverse_graph<\/code> \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u062f\u0631 \u062a\u0627\u0628\u0639 dfs\u060c \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0628\u0647 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06af\u0631 component<\/code> \u0641\u0631\u0627\u0647\u0645 \u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u06af\u0631\u0647 \u062c\u0627\u0631\u06cc \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0622\u0646 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0633\u067e\u0633 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0648 \u062f\u0631 \u0646\u0647\u0627\u06cc\u062a\u060c \u06af\u0631\u0647 \u062c\u0627\u0631\u06cc \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645.<\/p>\n\n\n\n

\u062f\u0631 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647 \u062f\u0648\u0645\u060c \u062a\u0627\u0628\u0639 reverse_graph<\/code> \u0631\u0627 \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u062c\u0647\u062a \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0648\u0631\u0648\u062f\u06cc \u0631\u0627 \u0645\u0639\u06a9\u0648\u0633 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f. \u0633\u067e\u0633 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u067e\u0627\u06a9 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u062a\u0627 \u0628\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u0645 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u0647 \u0627\u0632 \u0622\u0646 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647 \u0633\u0648\u0645\u060c \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0631 \u0627\u0633\u0627\u0633 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062f\u0631 \u067e\u0634\u062a\u0647 (\u06a9\u0647 \u0646\u0634\u0627\u0646\u200c\u062f\u0647\u0646\u062f\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u067e\u0627\u06cc\u0627\u0646 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u062f\u0631 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647 \u0627\u0648\u0644 \u0627\u0633\u062a) \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06af\u0631 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c DFS \u0631\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0639\u06a9\u0648\u0633 \u0627\u0632 \u0622\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0648 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0631\u062a\u0628\u0637 \u0628\u0627 \u0622\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0644\u06cc\u0633\u062a component <\/code>\u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0646\u0634\u0627\u0646\u200c\u062f\u0647\u0646\u062f\u0647 \u06cc\u06a9 \u062c\u0632\u0621 \u0642\u0648\u06cc\u0627\u064b \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u0627\u0633\u062a. \u062f\u0631 \u0646\u0647\u0627\u06cc\u062a\u060c \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0627\u062c\u0632\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u0628\u0631\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n

\ndef kosaraju_scc(graph):<\/code>\n<\/p>\n

\n  def dfs(node, graph, visited, stack=None, component=None):<\/code>
\n    # Mark the node as visited<\/span><\/code>
\n    visited.append(node)<\/code>
\n    if component is not None:<\/code>
\n      # Collect the node if component is provided<\/span><\/code>
\n      component.append(node)<\/code>
\n    for neighbor in graph[node]:<\/code>
\n      if neighbor not in visited:<\/code>
\n        dfs(neighbor, graph, visited, stack, component)<\/code>
\n    if stack is not None:<\/code>
\n      # Add the node to the stack after visiting all neighbors<\/span><\/code>
\n      stack.append(node)<\/code>\n<\/p>\n

\n  def reverse_graph(graph):<\/code>
\n    reversed_graph = {node: [] for node in graph}<\/code>
\n    for node in graph:<\/code>
\n      for neighbor in graph[node]:<\/code>
\n        reversed_graph[neighbor].append(node)<\/code>
\n    return reversed_graph<\/code>\n<\/p>\n

\n  # Step 1: Order nodes by finish time in decreasing order<\/span><\/code>
\n  stack = []<\/code>
\n  visited = []<\/code>
\n  for node in graph:<\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      dfs(node, graph, visited, stack)<\/code>
\n  # Step 2: Reverse the graph<\/span><\/code>
\n  reversed_graph = reverse_graph(graph)<\/code>
\n  # Step 3: Process all nodes in decreasing order of finish time<\/span><\/code>
\n  visited.clear()<\/code>
\n  sccs = []<\/code>
\n  while stack:<\/code>
\n    node = stack.pop()<\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      component = []<\/code>
\n      dfs(node, reversed_graph, visited, component=component)<\/code>
\n      sccs.append(component)<\/code>
\n  return sccs<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0632\u06cc\u0631 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0628\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n

\n# Define the graph with nodes and directed edges<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  'A': ['B'],<\/code>
\n  'B': ['C'],<\/code>
\n  'C': ['A', 'D'],<\/code>
\n  'D': ['E', 'F'],<\/code>
\n  'E': ['G'],<\/code>
\n  'F': ['D', 'G'],<\/code>
\n  'G': ['E']<\/code>
\n}<\/code>\n<\/p>\n

\nsccs = kosaraju_scc(graph)<\/code>
\nprint(\"Strongly Connected Components:\", sccs)<\/code>\n<\/p>\n

\nStrongly Connected Components: [[‘A’, ‘C’, ‘B’], [‘D’, ‘F’], [‘E’, ‘G’]]<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u0645\u0631\u062a\u0628\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u062a\u0648\u067e\u0648\u0644\u0648\u0698\u06cc\u06a9\u06cc<\/h4>\n\n\n\n

\u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0647\u0645 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644\u060c \u0645\u0631\u062a\u0628\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u062a\u0648\u067e\u0648\u0644\u0648\u0698\u06cc\u06a9\u06cc (Topological sorting<\/mark><\/a>) \u0627\u0633\u062a. \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0631\u062a\u0628\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u062f\u0648\u0646 \u062d\u0644\u0642\u0647 \u062c\u0647\u062a\u200c\u062f\u0627\u0631 (Directed Acyclic Graph<\/a> <\/mark>– DAG) \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062e\u0637\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u06af\u0648\u0646\u0647\u200c\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0627\u06af\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u0627\u0634\u0627\u0631\u0647 \u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u06af\u0631\u0647 \u0627\u0648\u0644 \u0642\u0628\u0644 \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0648\u0645 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u06af\u06cc\u0631\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062f\u0631 \u0628\u0631\u0646\u0627\u0645\u0647\u200c\u0631\u06cc\u0632\u06cc \u0648\u0638\u0627\u06cc\u0641\u060c \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0646\u06cc\u0627\u0632\u0647\u0627 \u0648 \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0633\u0644\u0633\u0644\u0647 \u0645\u0631\u0627\u062a\u0628\u06cc \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0627\u0631\u062f.<\/p>\n\n\n

<\/p>\n\n\n

\u0686\u0637\u0648\u0631 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062a\u0648\u067e\u0648\u0644\u0648\u0698\u06cc\u06a9\u06cc \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0631\u0627 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0646\u06cc\u0645\u061f<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062f\u0646 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062a\u0648\u067e\u0648\u0644\u0648\u0698\u06cc\u06a9\u06cc \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644\u060c \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647\u060c \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0627\u062a\u0645\u0627\u0645 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u060c \u0645\u062d\u062a\u0648\u0627\u06cc \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647\u200c \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0632\u0645\u0627\u0646 \u067e\u0627\u06cc\u0627\u0646\u0634\u0627\u0646 \u062f\u0631 \u0622\u0646 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u06af\u0631\u0641\u062a\u0647\u200c\u0627\u0646\u062f\u060c \u0645\u0639\u06a9\u0648\u0633 \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u0622\u0646 \u062e\u0627\u0631\u062c \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062d\u0627\u0635\u0644 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062a\u0648\u067e\u0648\u0644\u0648\u0698\u06cc\u06a9\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0645\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062a\u0648\u067e\u0648\u0644\u0648\u0698\u06cc\u06a9\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062a\u0648\u067e\u0648\u0644\u0648\u0698\u06cc\u06a9\u06cc \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u200c\u0627\u0648\u0644 (DFS) \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0632 \u062f\u0648 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0627\u0635\u0644\u06cc dfs_recursive<\/code> \u0648 topological_sort_dfs<\/code> \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u062a\u0627\u0628\u0639 dfs_recursive<\/code>\u060c \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0628\u0647 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0633\u067e\u0633 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u060c \u06af\u0631\u0647 \u062c\u0627\u0631\u06cc \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u0646\u0647\u0627\u06cc\u062a\u060c \u0628\u0627 \u062a\u0627\u0628\u0639 topological_sort_dfs <\/code>\u0644\u06cc\u0633\u062a\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0646\u06af\u0647\u062f\u0627\u0631\u06cc \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u060c \u0627\u06af\u0631 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u062a\u0627\u0628\u0639 dfs_recursive<\/code>\u00a0\u0631\u0627 \u0641\u0631\u0627\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0627\u062a\u0645\u0627\u0645 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u060c \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0631\u0627 \u0645\u0639\u06a9\u0648\u0633 \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u0647 \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0646\u0634\u0627\u0646\u200c\u062f\u0647\u0646\u062f\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062a\u0648\u067e\u0648\u0644\u0648\u0698\u06cc\u06a9\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a:<\/p>\n\n\n

\ndef dfs_recursive(graph, start, visited=None, stack=None):<\/code>
\n  # a list to store visited nodes<\/span><\/code>
\n  if visited is None:<\/code>
\n    visited = []<\/code>
\n  # mark the node as visited<\/span><\/code>
\n  visited.append(start)<\/code>
\n  # a stack to keep track of the nodes for topological sorting<\/span><\/code>
\n  if stack is None:<\/code>
\n    stack = []<\/code>
\n  # recursively visit all the neighbors of the current node, if the node is unvisited<\/span><\/code>
\n  for neighbor in graph[start]:<\/code>
\n    if neighbor not in visited:<\/code>
\n      dfs_recursive(graph, neighbor, visited, stack)<\/code>
\n  # add the node to the stack after visiting neighbors<\/span><\/code>
\n  stack.append(start)<\/code>\n<\/p>\n

\ndef topological_sort_dfs(graph):<\/code>
\n  visited = [] # a list to mark nodes as visited<\/span><\/code>
\n  stack = [] # a stack to store the topological order<\/span><\/code>
\n  # perform DFS algorithm for each node in the graph<\/span><\/code>
\n  for node in graph:<\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      dfs_recursive(graph, node, visited, stack)<\/code>
\n  # return the stack in reverse order for topological sorting<\/span><\/code>
\n  return stack[::-1]<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0632\u06cc\u0631 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0628\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n

\n# Define the graph with nodes<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  'A': ['C', 'D'],<\/code>
\n  'B': ['D', 'E'],<\/code>
\n  'C': ['F'],<\/code>
\n  'D': ['F'],<\/code>
\n  'E': ['F'],<\/code>
\n  'F': []<\/code>
\n}<\/code>\n<\/p>\n

\ntopological_order = topological_sort_dfs(graph)<\/code>
\nprint(\"Topological Order:\", topological_order)<\/code>\n<\/p>\n

\nTopological Order: [‘B’, ‘E’, ‘A’, ‘D’, ‘C’, ‘F’]<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644<\/h2>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 (Breadth First Search – BFS) \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u067e\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u062f\u0631\u062e\u062a\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0633\u062a. \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u060c \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u0646\u0642\u0637\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0633\u0637\u062d\u06cc \u0628\u0647 \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f\u060c \u0633\u067e\u0633 \u0628\u0647 \u0633\u0637\u062d \u0628\u0639\u062f\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f \u0648 \u0627\u06cc\u0646 \u0641\u0631\u0622\u06cc\u0646\u062f \u0631\u0627 \u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u0648\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u062a\u0627\u0631\u06cc\u062e\u0686\u0647 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644<\/h3>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0627\u0648\u0644 \u0633\u0637\u062d (BFS) \u062f\u0631 \u062f\u0647\u0647 \u06f1\u06f9\u06f5\u06f0 \u062a\u0648\u0633\u0637 <\/strong>\u0627\u062f\u0648\u0627\u0631\u062f \u0645\u0648\u0631 \u0648 \u06a9\u0644\u0648\u062f \u0634\u0627\u0646\u0648\u0646 (Claude Shannon<\/mark><\/a>) \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u0637\u0627\u0644\u0639\u0647 \u0645\u0627\u0634\u06cc\u0646\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062a\u0646\u0627\u0647\u06cc (Finite State Machines<\/mark><\/a>) \u0648 \u0646\u0638\u0631\u06cc\u0647 \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0645\u0639\u0631\u0641\u06cc \u0634\u062f. \u062f\u0631 \u062f\u0647\u0647\u0654 \u06f1\u06f9\u06f7\u06f0\u060c \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u062a\u062d\u062a \u062a\u0623\u062b\u06cc\u0631 \u067e\u0698\u0648\u0647\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0633\u062a\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0628\u0647\u0628\u0648\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062f\u0627\u0648\u0645 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u06af\u0631\u0641\u062a. \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u062d\u0642\u0642\u06cc\u0646 \u0628\u0631\u062c\u0633\u062a\u0647 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0648\u0632\u0647 \u0631\u0627\u0628\u0631\u062a \u062a\u0627\u0631\u0686\u0646 (Robert Tarjan) \u0628\u0648\u062f \u06a9\u0647 \u0628\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0648 \u0628\u0647\u0628\u0648\u062f \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0631\u062a\u0628\u0637\u060c \u062a\u0648\u0627\u0646\u0633\u062a \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u062c\u062f\u06cc\u062f\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc BFS \u0627\u0631\u0627\u0626\u0647 \u062f\u0647\u062f. \u06a9\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u062a\u0627\u0631\u0686\u0646 \u0646\u0647 \u062a\u0646\u0647\u0627 \u0628\u0631 DFS\u060c \u0628\u0644\u06a9\u0647 \u0628\u0631 BFS \u0646\u06cc\u0632 \u062a\u0623\u062b\u06cc\u0631\u06af\u0630\u0627\u0631 \u0628\u0648\u062f \u0648 \u0628\u0627\u0639\u062b \u0634\u062f \u062a\u0627 \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0628\u0632\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0635\u0644\u06cc \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0648 \u062d\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u06af\u0631\u0627\u0641\u06cc \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a\u0647 \u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0647\u0645\u0686\u0646\u06cc\u0646\u060c BFS \u062f\u0631 \u062f\u0647\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0639\u062f\u06cc \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u062c\u0632\u0627\u06cc \u0627\u0635\u0644\u06cc \u062f\u0631 \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u0633\u06cc\u0633\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a\u06cc \u0648 \u0634\u0628\u06a9\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06a9\u0627\u0645\u067e\u06cc\u0648\u062a\u0631\u06cc \u062a\u0648\u0633\u0639\u0647 \u06cc\u0627\u0641\u062a. \u0628\u0647 \u0648\u06cc\u0698\u0647 \u062f\u0631 \u062f\u0647\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u062e\u06cc\u0631\u060c \u0628\u0627 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0641\u062a \u0641\u0646\u0627\u0648\u0631\u06cc \u0648 \u0627\u0641\u0632\u0627\u06cc\u0634 \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0634\u0628\u06a9\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647\u060c BFS \u0628\u0647\u200c\u0637\u0648\u0631 \u06af\u0633\u062a\u0631\u062f\u0647 \u062f\u0631 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u0647\u0645\u0686\u0648\u0646 \u0647\u0648\u0634 \u0645\u0635\u0646\u0648\u0639\u06cc\u060c \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u06a9\u0627\u0648\u06cc\u060c \u0648 \u0634\u0628\u06a9\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u062c\u062a\u0645\u0627\u0639\u06cc \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u06af\u0631\u0641\u062a\u0647 \u0634\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644<\/h3>\n\n\n\n

\u0647\u0646\u06af\u0627\u0645\u06cc \u06a9\u0647 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u06cc\u0627 \u0647\u0645\u0627\u0646 BFS \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0648 \u0628\u0647 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0627\u0628\u0644 \u062f\u0633\u062a\u0631\u0633 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f\u060c \u0645\u0633\u06cc\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u062a\u0634\u06a9\u06cc\u0644 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u06a9\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9 \u062f\u0631\u062e\u062a \u067e\u0648\u0634\u0627 \u062f\u0631\u0646\u0638\u0631\u06af\u0631\u0641\u062a\u0647 \u0634\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u062f\u0631\u062e\u062a \u067e\u0648\u0634\u0627 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u062d\u062f\u0627\u0642\u0644 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u062f\u0627\u0631\u062f \u0628\u0647\u200c\u0637\u0648\u0631\u06cc \u06a9\u0647 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u0647\u0645 \u0645\u062a\u0635\u0644 \u0628\u0627\u0634\u0646\u062f \u0648 \u0647\u06cc\u0686 \u062d\u0644\u0642\u0647\u200c\u0627\u06cc \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u06cc\u062c\u0627\u062f \u0646\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0686\u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f\u061f<\/h3>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0622\u063a\u0627\u0632\u06cc\u0646 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627\u0634\u062f. \u062f\u0631 \u0628\u06cc\u0634\u062a\u0631 \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc\u200c\u0647\u0627\u060c \u0627\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u00ab\u0631\u06cc\u0634\u0647\u00bb \u06cc\u0627 \u06af\u0631\u0647 \u00ab\u0645\u0628\u062f\u0627\u00bb \u0634\u0646\u0627\u062e\u062a\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u0645\u0628\u062f\u0627\u060c \u0628\u0647 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647 \u067e\u06cc\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u06cc\u0645. \u0627\u06cc\u0646 \u0641\u0631\u0627\u06cc\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0647\u06cc\u0686 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0646\u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f \u06a9\u0647 \u0647\u0646\u0648\u0632 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0647 \u0645\u0639\u0646\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0628\u0647 \u0633\u0637\u062d \u0628\u0639\u062f\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a. \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0647\u06cc\u0686 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0646\u062f\u0627\u0631\u062f \u06a9\u0647 \u0647\u0646\u0648\u0632 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0642\u0628\u0644\u06cc \u0628\u0627\u0632\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u06cc\u0645 \u0648 \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u062a\u0627 \u0627\u0632 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u062c\u062f\u062f \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u062c\u0644\u0648\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0634\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647 \u06cc\u0627 \u0644\u06cc\u0633\u062a (\u0627\u063a\u0644\u0628 \u0628\u0647\u200c\u0646\u0627\u0645 visited) \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n

<\/p>\n\n\n

\u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u06af\u0627\u0645\u200c\u0628\u0647\u200c\u06af\u0627\u0645 \u0645\u0631\u0627\u062d\u0644 \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644<\/h3>\n\n\n\n

\u062d\u0627\u0644 \u0628\u06cc\u0627\u06cc\u06cc\u062f \u06a9\u0645\u06cc \u0639\u0645\u06cc\u0642\u200c\u062a\u0631 \u0631\u0648\u0646\u062f \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u0631\u0627 \u0645\u0631\u0648\u0631 \u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0646\u0638\u0648\u0631 \u0641\u0631\u0636 \u06a9\u0646\u06cc\u062f \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0647\u200c\u0634\u06a9\u0644 \u0632\u06cc\u0631 \u062f\u0627\u0631\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u06af\u0631\u0647<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u0635\u0641 (queue) \u0648 \u06cc\u06a9 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0628\u0647\u200c\u0646\u0627\u0645 visited \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647 \u062f\u0627\u0631\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u06af\u0627\u0645 \u0646\u062e\u0633\u062a \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0644\u062e\u0648\u0627\u0647 \u0631\u0627 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u06a9\u0631\u062f\u0647 (\u0645\u062b\u0644\u0627 \u06af\u0631\u0647 \u0635\u0641\u0631) \u0648 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0635\u0641 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645 (queue.enqueue). \u0633\u067e\u0633 \u0686\u0648\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u062f\u0631 \u0635\u0641 \u0646\u06cc\u0633\u062a\u060c \u0647\u0645\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645\u060c \u0628\u0647\u200c\u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0639\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u0635\u0641 \u062e\u0627\u0631\u062c (queue.dequeue) \u0648 – \u062f\u0631\u0635\u0648\u0631\u062a\u06cc \u06a9\u0647 \u062a\u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647 – \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0634\u062f\u0647 \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06af\u0631\u0647 \u0648 \u062a\u0648\u0644\u06cc\u062f \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u0645 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0639\u0645\u0644 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0647\u0631\u0686\u06cc\u0632\u06cc \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u0645\u062b\u0644\u0627 \u0686\u0627\u067e \u0646\u0627\u0645 \u06af\u0631\u0647 \u06cc\u0627 \u0647\u0631 \u0639\u0645\u0644\u06cc\u0627\u062a \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u06a9\u0647 \u0645\u062f \u0646\u0638\u0631 \u0645\u0627 \u0627\u0633\u062a. \u062d\u0627\u0644 \u0628\u0627\u06cc\u062f \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u0635\u0641\u0631 \u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647\u200c\u0627\u0646\u062f\u060c \u062a\u0648\u0644\u06cc\u062f \u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631\u0627\u06cc\u0646\u062c\u0627 \u062a\u0648\u0644\u06cc\u062f \u06a9\u0631\u062f\u0646 \u0628\u0647\u200c\u0627\u06cc\u0646 \u200c\u0645\u0639\u0646\u06cc \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0635\u0641 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0647\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0628\u0627\u06cc\u062f \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u0635\u0641\u0631 \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0633\u0631 \u0635\u0641 (\u0633\u0645\u062a \u0686\u067e) \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0627\u0631\u062f \u0631\u0627 \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645\u060c \u06cc\u0639\u0646\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u06cc\u06a9. \u0647\u0645\u0627\u0646\u200c\u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0647 \u06af\u0641\u062a\u06cc\u0645\u060c \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u06cc\u0639\u0646\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u0635\u0641 \u062e\u0627\u0631\u062c \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u0627\u06af\u0631 \u062a\u0627\u0628\u0647\u200c\u062d\u0627\u0644 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647\u060c \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0647\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631 \u0645\u0631\u0627\u062d\u0644 \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0633\u0627\u06cc\u0631 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627<\/h4>\n\n\n\n

\u062f\u0631 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647 \u0628\u0639\u062f \u0628\u0627\u06cc\u062f \u06af\u0631\u0647 \u06cc\u06a9 \u0631\u0627 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0632 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u0647\u0646\u0648\u0632 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647\u200c\u0627\u0646\u062f\u060c \u062f\u0631 \u0627\u0646\u062a\u0647\u0627\u06cc \u0635\u0641 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0647\u06cc\u0645. \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0635\u0641\u0631 \u0648 \u062f\u0648 \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0627\u0632 \u0628\u06cc\u0646 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u06af\u0631\u0647 \u0635\u0641\u0631 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0648 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u0647\u0645 \u0642\u0628\u0644\u0627 \u062f\u0631 \u0635\u0641 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u06af\u0631\u0641\u062a\u0647 \u0627\u0633\u062a\u060c \u0628\u0647\u200c\u0647\u0645\u06cc\u0646 \u062f\u0631\u0634\u06a9\u0644 \u0628\u0627\u0644\u0627 \u062f\u0644\u06cc\u0644 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u0647 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u0646\u062a\u0647\u0627\u06cc \u0635\u0641 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645. \u0627\u0644\u0628\u062a\u0647 \u0628\u0639\u062f\u0627 \u062f\u0631 \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u06a9\u062f \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0646\u0634\u0627\u0646 \u062e\u0648\u0627\u0647\u06cc\u0645 \u062f\u0627\u062f \u06a9\u0647 \u062f\u0631\u0686\u0646\u06cc\u0646 \u0634\u0631\u0627\u06cc\u0637\u06cc \u0648\u0627\u0642\u0639\u0627 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u0645\u062c\u062f\u062f\u0627 \u0648\u0627\u0631\u062f \u0635\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f (\u0686\u0648\u0646 \u0647\u0646\u0648\u0632 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647) \u0627\u0645\u0627 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0648\u0636\u0648\u0639 \u0631\u0648\u0646\u062f \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0645\u0634\u06a9\u0644 \u0631\u0648\u0628\u0647\u200c\u0631\u0648 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0686\u0648\u0646 \u067e\u06cc\u0634 \u0627\u0632 \u0622\u0646\u06a9\u0647 \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u0647 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06a9\u0646\u06cc\u0645\u060c \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0647\u0633\u062a \u06cc\u0627 \u062e\u06cc\u0631 \u0648 \u0627\u06af\u0631 \u0642\u0628\u0644\u0627 \u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0631 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a\u200c\u06af\u0630\u0627\u0631\u06cc \u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u0647 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0633\u0631\u0627\u063a \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0645\u0627\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u06a9\u0647 \u0633\u0631 \u0635\u0641 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0627\u0631\u062f \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u06cc\u0645 \u0648 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645. \u0628\u0647\u200c \u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0627\u0632 \u0635\u0641 \u062e\u0627\u0631\u062c \u0634\u062f\u0647 \u0648 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u062f. \u0628\u0639\u062f \u0627\u0632 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634\u060c \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u0647\u0646\u0648\u0632 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0646\u0634\u062f\u0647\u200c\u0627\u0646\u062f (\u06cc\u0639\u0646\u06cc \u0641\u0642\u0637 \u06af\u0631\u0647 \u0686\u0647\u0627\u0631) \u062f\u0631 \u0627\u0646\u062a\u0647\u0627\u06cc \u0635\u0641 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u062f\u0631 \u0642\u0633\u0645\u062a \u0628\u0639\u062f \u06af\u0631\u0647 \u0633\u0647 \u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0633\u0631 \u0635\u0641 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0627\u0631\u062f\u060c \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645. \u0628\u0647\u200c \u0627\u06cc\u0646\u200c \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06af\u0631\u0647 \u0633\u0647 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u062f \u0648 \u0686\u0648\u0646 \u062a\u0646\u0647\u0627 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u200c\u0627\u0634 (\u06cc\u0639\u0646\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u0635\u0641\u0631) \u0642\u0628\u0644\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c \u0639\u0644\u0627\u0645\u062a \u062e\u0648\u0631\u062f\u0647\u060c \u06a9\u0627\u0631 \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u062d\u0627\u0644 \u062a\u0646\u0647\u0627 \u06af\u0631\u0647 \u0686\u0647\u0627\u0631 \u0628\u0627\u0642\u06cc\u200c\u0645\u0627\u0646\u062f\u0647 \u0627\u0633\u062a. \u0627\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0646\u06cc\u0632 \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0647 \u0648 \u0627\u0632 \u0635\u0641 \u062e\u0627\u0631\u062c \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0633\u067e\u0633 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u062f \u0648 \u0686\u0648\u0646 \u062a\u0646\u0647\u0627 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u0634 \u06a9\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u06cc\u06a9 \u0627\u0633\u062a \u0646\u06cc\u0632 \u0642\u0628\u0644\u0627 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0634\u062f\u0647\u060c \u06a9\u0627\u0631 \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n\n

\u0628\u0627 \u062e\u0627\u0644\u06cc \u0634\u062f\u0646 \u0635\u0641\u060c \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647 \u067e\u0627\u06cc\u0627\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0633\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646<\/h3>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u06cc\u0627 \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0634\u0648\u062f. \u062f\u0631 \u0631\u0648\u0634 \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc\u060c \u0627\u0632 \u0641\u0631\u0627\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc \u062a\u0648\u0627\u0628\u0639 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f\u060c \u062f\u0631\u062d\u0627\u0644\u06cc\u200c\u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0631\u0648\u0634 \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc\u060c \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631 \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0635\u0641 \u0628\u0647\u200c\u0635\u0648\u0631\u062a \u0635\u0631\u06cc\u062d \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647\u200c \u0635\u0648\u0631\u062a \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc<\/h4>\n\n\n\n

\u062f\u0631\u0627\u062f\u0627\u0645\u0647\u060c \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 (BFS) \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0632\u0628\u0627\u0646 \u0628\u0631\u0646\u0627\u0645\u0647\u200c\u0646\u0648\u06cc\u0633\u06cc \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646 \u0648 \u06af\u0631\u0627\u0641\u06cc \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0646\u0645\u0648\u0646\u0647 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u06a9\u0631\u062f\u06cc\u0645\u060c \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u062e\u0648\u0627\u0647\u06cc\u0645 \u06a9\u0631\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u062b\u0627\u0644 \u0628\u0647 \u0634\u0645\u0627 \u06a9\u0645\u06a9 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0628\u0627 \u0641\u0631\u0622\u06cc\u0646\u062f \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0647\u200c\u062e\u0648\u0628\u06cc \u0622\u0634\u0646\u0627 \u0634\u0648\u06cc\u062f \u0648 \u0628\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0628\u0647\u200c\u06a9\u0627\u0631 \u0628\u06af\u06cc\u0631\u06cc\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0646\u0638\u0648\u0631 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u06cc\u06a9 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0628\u0647\u200c\u0646\u0627\u0645 bfs_iterative<\/code> \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0648\u0631\u062f \u0646\u0638\u0631 \u0648 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 (\u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0644\u062e\u0648\u0627\u0647) \u0631\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0648\u0631\u0648\u062f\u06cc \u062f\u0631\u06cc\u0627\u0641\u062a \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u06cc\u06a9 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0628\u0647\u200c\u0646\u0627\u0645 visited \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0647\u0645\u0627\u0646\u200c\u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0647 \u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d \u062f\u0627\u062f\u06cc\u0645\u060c \u0646\u0642\u0634 \u0630\u062e\u06cc\u0631\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f\u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u062f\u0627\u0631\u062f. \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u06a9\u062a\u0627\u0628\u062e\u0627\u0646\u0647 collections<\/code> \u06cc\u06a9 \u0635\u0641 \u0641\u0631\u0627\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0628\u0627 \u0646\u0627\u0645 queue<\/code> \u062f\u0631 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u062e\u0648\u062f \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0628\u0639\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0648\u0644\u06cc\u062f \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0647 \u062c\u0627\u0631\u06cc\u060c \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u0622\u0646 \u0635\u0641 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u062f\u0647\u06cc\u0645. \u0633\u067e\u0633 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u062d\u0644\u0642\u0647 while<\/code> \u06a9\u0647 \u062a\u0627 \u062e\u0627\u0644\u06cc\u200c\u0634\u062f\u0646 \u06a9\u0627\u0645\u0644 \u0635\u0641 \u0628\u0631\u0642\u0631\u0627\u0631 \u062e\u0648\u0627\u0647\u062f \u0628\u0648\u062f\u060c \u06af\u0631\u0647 \u062c\u0627\u0631\u06cc \u0631\u0627 \u06af\u0633\u062a\u0631\u0634 \u0645\u06cc\u200c\u062f\u0647\u06cc\u0645. \u06cc\u0639\u0646\u06cc \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u0635\u0641 \u062e\u0627\u0631\u062c \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u062f\u0631 \u0635\u0648\u0631\u062a\u06cc \u06a9\u0647 \u062a\u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a \u0646\u0634\u062f\u0647\u060c \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06a9\u0646\u0648\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06a9\u0631\u062f. \u0645\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646\u062c\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0633\u0627\u062f\u06af\u06cc \u0639\u0645\u0644 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0631\u0627 \u0686\u0627\u067e \u06af\u0631\u0647 \u062a\u0639\u0631\u06cc\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u0627\u0646 \u0646\u06cc\u0632 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0646\u0634\u062f\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0641 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\nfrom collections import deque<\/code>\n<\/p>\n

\ndef bfs_iterative(graph, start):<\/code>
\n  # a list to store visited nodes<\/span><\/code>
\n  visited = []<\/code>
\n  # put the initial node in the queue<\/span><\/code>
\n  queue = deque([start])<\/code>
\n  # repeat until the queue is empty<\/span><\/code>
\n  while queue:<\/code>
\n    # dequeue the first node from the queue<\/span><\/code>
\n    node = queue.popleft()<\/code>
\n    # check if the node is not visited<\/span><\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      # mark the node as visited<\/span><\/code>
\n      visited.append(node)<\/code>
\n      print(f'Process node: {node}') # or any other process<\/span><\/code>
\n      # enqueue all unvisited neighbors<\/span><\/code>
\n      queue.extend([n for n in graph[node] if n not in visited])<\/code>
\n      print(f'Queue: {list(queue)}, Visited: {visited}\\n')<\/code><\/p>\n\n\n\n

 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0637\u0631\u0627\u062d\u06cc\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0647\u200c\u0635\u0648\u0631\u062a \u0632\u06cc\u0631 \u0627\u0633\u062a:<\/p>\n\n\n

\n# Define the graph with nodes<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  0: [1, 2, 3],<\/code>
\n  1: [0, 2],<\/code>
\n  2: [0, 1, 4],<\/code>
\n  3: [0],<\/code>
\n  4: [2]<\/code>
\n}<\/code>\n<\/p>\n

\nbfs_iterative(graph, 0)<\/code>\n<\/p>\n

\nProcess node: 0<\/strong>
\nQueue: [1, 2, 3], Visited: [0]<\/strong>
\nProcess node: 1<\/strong>
\nQueue: [2, 3, 2], Visited: [0, 1]<\/strong>
\nProcess node: 2<\/strong>
\nQueue: [3, 2, 4], Visited: [0, 1, 2]<\/strong>
\nProcess node: 3<\/strong>
\nQueue: [2, 4], Visited: [0, 1, 2, 3]<\/strong>
\nProcess node: 4<\/strong>
\nQueue: [], Visited: [0, 1, 2, 3, 4]<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647\u200c \u0635\u0648\u0631\u062a \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc<\/h4>\n\n\n\n

\u0647\u0645\u0627\u0646\u200c\u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u062f \u0645\u06cc\u200c\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u062f\u060c \u0631\u0648\u0646\u062f\u06cc \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0642\u0633\u0645\u062a \u0642\u0628\u0644 \u0631\u0648\u06cc \u0634\u06a9\u0644 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d \u062f\u0627\u062f\u06cc\u0645 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0642\u0633\u0645\u062a \u0646\u06cc\u0632 \u0627\u062c\u0631\u0627 \u0634\u062f\u0647 \u0627\u0633\u062a. \u0628\u0627 \u0647\u0631 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647 \u0627\u0632 \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u060c \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f\u0634\u062f\u0647 \u0648 \u0635\u0641 \u0628\u0647\u200c\u0631\u0648\u0632 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0647\u0645\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u0648\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0646\u06a9\u062a\u0647 \u0642\u0627\u0628\u0644 \u062a\u0648\u062c\u0647 \u0648\u0631\u0648\u062f \u062f\u0648\u0628\u0627\u0631\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u0628\u0647 \u0635\u0641 \u0627\u0633\u062a\u060c \u0627\u0645\u0627 \u0686\u0648\u0646 \u067e\u06cc\u0634 \u0627\u0632 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u062e\u0627\u0631\u062c\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0635\u0641\u060c \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u062d\u0636\u0648\u0631\u0634 \u062f\u0631 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645\u060c \u0628\u0627 \u0627\u06cc\u0646\u06a9\u0647 \u0628\u0639\u062f \u0627\u0632 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06af\u0631\u0647 \u0633\u0647 (\u062e\u0637 \u0686\u0647\u0627\u0631\u0645 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc) \u0627\u0646\u062a\u0638\u0627\u0631 \u062f\u0627\u0631\u06cc\u0645 \u0645\u062c\u062f\u062f\u0627\u064b \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0645\u0627\u0631\u0647 \u062f\u0648 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0634\u0648\u062f\u060c \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u062a\u0641\u0627\u0642 \u0646\u0645\u06cc\u200c\u0627\u0641\u062a\u062f \u0648 \u0627\u06cc\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0641\u0642\u0637 \u0627\u0632 \u0635\u0641 \u062e\u0627\u0631\u062c \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647\u200c \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc<\/h4>\n\n\n\n

\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d\u0627\u062a \u0645\u0631\u0628\u0648\u0637 \u0628\u0647 \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d\u06cc \u0628\u0647\u200c\u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0646\u06cc\u0632 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627 \u0645\u0634\u0627\u0628\u0647 \u062d\u0627\u0644\u062a \u063a\u06cc\u0631\u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u0627\u0633\u062a. \u062f\u0631 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647\u060c \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0631\u0627 \u0628\u0647\u200c \u0635\u0648\u0631\u062a \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u062e\u0648\u0627\u0647\u06cc\u0645 \u06a9\u0631\u062f:<\/p>\n\n\n

\ndef bfs_recursive(graph, queue, visited):<\/code>
\n  # if the queue is empty, return<\/span><\/code>
\n  if not queue:<\/code>
\n    return<\/code>
\n  # dequeue the first node from the queue<\/span><\/code>
\n  node = queue.popleft()<\/code>
\n  # check if the node is not visited<\/span><\/code>
\n  if node not in visited:<\/code>
\n    # mark the node as visited<\/span><\/code>
\n    visited.append(node)<\/code>
\n    print(f'Process node: {node}') # or any other process<\/span><\/code>
\n    # enqueue all unvisited neighbors<\/span><\/code>
\n    for neighbor in graph[node]:<\/code>
\n      if neighbor not in visited:<\/code>
\n        queue.append(neighbor)<\/code>
\n    print(f'Queue: {list(queue)}, Visited: {visited}\\n')<\/code>
\n  # recursively call bfs_recursive with updated queue and visited list<\/span><\/code>
\n  bfs_recursive(graph, queue, visited)<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u0634\u0627\u0647\u062f\u0647 \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0632\u06cc\u0631 \u0639\u0645\u0644 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\n# Define the graph with nodes<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  0: [1, 2, 3],<\/code>
\n  1: [0, 2],<\/code>
\n  2: [0, 1, 4],<\/code>
\n  3: [0],<\/code>
\n  4: [2]<\/code>
\n}<\/code>\n<\/p>\n

\nbfs_recursive(graph, deque([0]), [])<\/code>\n<\/p>\n

\nProcess node: 0<\/strong>
\nQueue: [1, 2, 3], Visited: [0]<\/strong>
\nProcess node: 1<\/strong>
\nQueue: [2, 3, 2], Visited: [0, 1]<\/strong>
\nProcess node: 2<\/strong>
\nQueue: [3, 2, 4], Visited: [0, 1, 2]<\/strong>
\nProcess node: 3<\/strong>
\nQueue: [2, 4], Visited: [0, 1, 2, 3]<\/strong>
\nProcess node: 4<\/strong>
\nQueue: [], Visited: [0, 1, 2, 3, 4]<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644<\/h3>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 (BFS) \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0648 \u0645\u0647\u0645 \u062f\u0631 \u0646\u0638\u0631\u06cc\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u0639\u0644\u0648\u0645 \u06a9\u0627\u0645\u067e\u06cc\u0648\u062a\u0631 \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0641\u0631\u0627\u0648\u0627\u0646\u06cc \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u062f\u0627\u0631\u062f. \u062f\u0631 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0628\u0647 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0628\u0631\u062e\u06cc \u0627\u0632 \u0645\u0647\u0645\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062e\u0648\u0627\u0647\u06cc\u0645 \u067e\u0631\u062f\u0627\u062e\u062a:<\/p>\n\n\n\n

\u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u200c\u0627\u0648\u0644<\/h4>\n\n\n\n

\u06cc\u06a9\u06cc \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0627\u0632 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS\u060c \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06cc\u06a9 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a. BFS \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0633\u0637\u062d \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u0628\u0631\u0633\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0631\u0648\u0634 \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644\u06cc \u06a9\u0647 \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u0646\u0642\u0637\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u062a\u0627 \u06cc\u06a9 \u0646\u0642\u0637\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u062f\u0627\u0631\u06cc\u0645\u060c \u0645\u0641\u06cc\u062f \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u0686\u0637\u0648\u0631 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u200c\u0627\u0648\u0644 \u06cc\u06a9 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0646\u06cc\u0645\u061f<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06cc\u06a9 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u200c\u0627\u0648\u0644 \u0647\u0645\u0627\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0627\u0635\u0644\u06cc BFS \u0631\u0627 \u0627\u062c\u0631\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a\u060c \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0647 \u0645\u0639\u0646\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0647\u062f\u0641 \u0628\u0648\u062f\u0646 \u0622\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0627\u0633\u062a \u0648 \u0634\u0631\u0637 \u062a\u0648\u0642\u0641 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u060c \u0631\u0633\u06cc\u062f\u0646 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u06cc\u0627 \u062e\u0627\u0644\u06cc \u0634\u062f\u0646 \u0635\u0641 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u200c\u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u200c\u0627\u0648\u0644 \u0627\u0632 \u062a\u0627\u0628\u0639 bfs_search<\/code> \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0627\u0628\u0639\u060c \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u0635\u0641 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0646\u06af\u0647\u062f\u0627\u0631\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0641 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u0635\u0641 \u062e\u0627\u0631\u062c \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0641 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0631 \u0637\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645\u060c \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648 \u0645\u062a\u0648\u0642\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 True \u0628\u0631\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a\u060c \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06cc\u0627\u0628\u062f \u062a\u0627 \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u0635\u0641 \u062e\u0627\u0644\u06cc \u0648 False \u0628\u0631\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f:<\/p>\n\n\n

\ndef bfs_search(graph, start, target):<\/code>
\n  # a list to store visited nodes<\/span><\/code>
\n  visited = []<\/code>
\n  # put the initial node in the queue<\/span><\/code>
\n  queue = deque([start])<\/code>
\n  # repeat until the queue is empty<\/span><\/code>
\n  while queue:<\/code>
\n    # dequeue the first node from the queue<\/span><\/code>
\n    node = queue.popleft()<\/code>
\n    # process the node<\/span><\/code>
\n    if node == target:<\/code>
\n      return True<\/code>
\n    # check if the node is not visited<\/span><\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      # mark the node as visited<\/span><\/code>
\n      visited.append(node)<\/code>
\n      # enqueue all unvisited neighbors<\/span><\/code>
\n      queue.extend([n for n in graph[node] if n not in visited])<\/code>
\n  return False<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0648\u0631\u062f \u0646\u0638\u0631 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0632\u06cc\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u062f\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n

\n# Define the graph with nodes<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  0: [1, 2, 3],<\/code>
\n  1: [0, 2],<\/code>
\n  2: [0, 1, 4],<\/code>
\n  3: [0],<\/code>
\n  4: [2]<\/code>
\n}<\/code>\n<\/p>\n

\n# Call the function to search for the target node<\/span><\/code>
\nresult = bfs_search(graph, 0, 4)<\/code>
\nprint(\"Found target:\", result)<\/code>\n<\/p>\n

\nFound target: True<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u0647\u0631 \u062f\u0648 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0648 \u0639\u0645\u06cc\u0642 \u0627\u0648\u0644\u060c \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644\u06cc \u0686\u0648\u0646 \u067e\u0627\u0632\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0627\u0632\u060c \u0645\u06a9\u0639\u0628 \u0631\u0648\u0628\u06cc\u06a9 \u0648 \u06f8 \u067e\u0627\u0632\u0644 \u0631\u0627 \u062d\u0644 \u06a9\u0631\u062f. \u062f\u0631 \u0648\u0627\u0642\u0639 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062f\u0646 \u062a\u0648\u0627\u0644\u06cc \u062d\u0631\u06a9\u062a\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0631\u0633\u06cc\u062f\u0646 \u0628\u0647 \u062d\u0627\u0644\u062a \u0647\u062f\u0641 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0647\u0645 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646 \u0627\u0633\u062a. \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0636\u0645\u06cc\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0628\u0647 \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u0631\u0627 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0646\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0648\u06cc\u0698\u06af\u06cc \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u0645\u0633\u06cc\u0631\u06cc\u0627\u0628\u06cc \u062f\u0631 \u0646\u0642\u0634\u0647\u200c\u0647\u0627\u060c \u0634\u0628\u06a9\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06a9\u0627\u0645\u067e\u06cc\u0648\u062a\u0631\u06cc \u0648 \u0628\u0627\u0632\u06cc\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06a9\u0627\u0645\u067e\u06cc\u0648\u062a\u0631\u06cc \u0645\u0641\u06cc\u062f \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u0686\u0637\u0648\u0631 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646 \u0631\u0627 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0646\u06cc\u0645\u061f<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062f\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646\u060c \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u200c\u0627\u0648\u0644 (BFS) \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u0648\u0627\u0642\u0639 \u0628\u0627 \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u062e\u0648\u062f \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0631\u0627 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062f \u0632\u06cc\u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0648\u0642\u062a\u06cc \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f\u0646\u0634\u062f\u0647 \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0641 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645\u060c \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0627 \u06a9\u0645\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0645\u062a\u0635\u0644 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0628\u0647 \u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0647\u0646\u06af\u0627\u0645\u06cc \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645\u060c \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u0634\u062f\u0647 \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u200c\u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0632 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0627\u0635\u0644\u06cc bfs_shortest_path<\/code> \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062a\u0627\u0628\u0639\u060c \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u0635\u0641 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0646\u06af\u0647\u062f\u0627\u0631\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0637\u06cc \u0634\u062f\u0647 \u062a\u0627 \u0631\u0633\u06cc\u062f\u0646 \u0628\u0647 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0647\u0645\u0631\u0627\u0647 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0627\u0648\u0644\u06cc\u0647\u200c\u0627\u0634 \u0628\u0647 \u0635\u0641 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u0635\u0641 \u062e\u0627\u0631\u062c \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0641 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0631 \u0637\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645\u060c \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0637\u06cc \u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a\u060c \u06af\u0631\u0647 \u0641\u0639\u0644\u06cc \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0648 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0641 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n

\ndef bfs_shortest_path(graph, start, target):<\/code>
\n  # a list to store visited nodes<\/span><\/code>
\n  visited = []<\/code>
\n  # put the initial node in the queue and the path taken to reach it<\/span><\/code>
\n  queue = deque([(start, [start])])<\/code>
\n  while queue:<\/code>
\n    # dequeue a node and the path taken to reach it<\/span><\/code>
\n    node, path = queue.popleft()<\/code>
\n    # If the target node is found, return the path<\/span><\/code>
\n    if node == target:<\/code>
\n      return path<\/code>
\n    # If the node has not been visited, mark it as visited<\/span><\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      visited.append(node)<\/code>
\n      # Enqueue all adjacent nodes that have not been visited<\/span><\/code>
\n      for neighbor in graph[node]:<\/code>
\n        if neighbor not in visited:<\/code>
\n          queue.append((neighbor, path + [neighbor]))<\/code>
\n  return []<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0632\u06cc\u0631 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0628\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n

\n# Define the graph with nodes and edges<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  'A': ['B', 'C', 'D'],<\/code>
\n  'B': ['A', 'C'],<\/code>
\n  'C': ['A', 'B', 'E'],<\/code>
\n  'D': ['A'],<\/code>
\n  'E': ['C']<\/code>
\n}<\/code>\n<\/p>\n

\n# Find the shortest path from node 0 to node 4<\/span><\/code>
\nshortest_path = bfs_shortest_path(graph, 'A', 'E')<\/code>
\nprint(\"Shortest path from A to E:\", shortest_path)<\/code>\n<\/p>\n

\nShortest path from A to E: [‘A’, ‘C’, ‘E’]<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641<\/h4>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u0646\u06cc\u0632 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0634\u0648\u062f. \u0647\u0645\u0627\u0646\u200c\u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0647 \u06af\u0641\u062a\u06cc\u0645 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641\u06cc \u06af\u0641\u062a\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u06a9\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u062f\u0648 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647 \u0645\u062c\u0632\u0627 \u062a\u0642\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0631\u062f \u0628\u0647 \u06af\u0648\u0646\u0647\u200c\u0627\u06cc \u06a9\u0647 \u0647\u06cc\u0686 \u062f\u0648 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u062f\u0631 \u062f\u0627\u062e\u0644 \u06cc\u06a9 \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647 \u0628\u0647 \u0647\u0645 \u0645\u062a\u0635\u0644 \u0646\u0628\u0627\u0634\u0646\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u062a\u062e\u0635\u06cc\u0635 \u0645\u0646\u0627\u0628\u0639 \u0648 \u0634\u0628\u06a9\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637\u06cc \u0645\u0641\u06cc\u062f \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u0686\u0637\u0648\u0631 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0647\u06cc\u0645 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0627\u0633\u062a\u061f<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d\u200c \u0627\u0648\u0644 (BFS)\u060c \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u06cc\u06a9 \u0635\u0641 \u0627\u06cc\u062c\u0627\u062f \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u06cc\u06a9 \u0631\u0646\u06af \u0645\u0634\u062e\u0635 (\u0645\u062b\u0644\u0627\u064b \u0631\u0646\u06af \u06f0) \u0628\u0647 \u0635\u0641 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0633\u067e\u0633\u060c \u062a\u0627 \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u0635\u0641 \u062e\u0627\u0644\u06cc \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0627\u0633\u062a\u060c \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062f\u0631 \u0635\u0641 \u0631\u0627 \u06cc\u06a9\u06cc \u06cc\u06a9\u06cc \u0628\u0631\u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0648 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0645\u062e\u0627\u0644\u0641 \u0631\u0646\u06af \u06af\u0631\u0647 \u0641\u0639\u0644\u06cc\u060c \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u0631\u0627 \u0631\u0646\u06af\u200c\u0622\u0645\u06cc\u0632\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0631 \u0637\u06cc \u0641\u0631\u0622\u06cc\u0646\u062f \u0631\u0646\u06af\u200c\u0622\u0645\u06cc\u0632\u06cc \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0631\u0646\u06af \u0622\u0646 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0641\u0639\u0644\u06cc \u0645\u0637\u0627\u0628\u0642\u062a \u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0646\u06cc\u0633\u062a. \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a\u060c \u0627\u06af\u0631 \u0628\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u0645 \u0647\u0645\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u062f\u0648\u0646 \u062a\u0646\u0627\u0642\u0636 \u0631\u0646\u06af\u200c\u0622\u0645\u06cc\u0632\u06cc \u06a9\u0646\u06cc\u0645\u060c \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631 \u067e\u0627\u06cc\u062a\u0648\u0646<\/h4>\n\n\n\n

\u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u200c\u0627\u0648\u0644 (BFS) \u0627\u0632 \u062f\u0648 \u062a\u0627\u0628\u0639 \u0627\u0635\u0644\u06cc bfs_bipartite<\/code> \u0648 is_bipartite<\/code> \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u062f\u0631 \u062a\u0627\u0628\u0639 bfs_bipartite<\/code>\u060c \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af\u06cc (\u06a9\u062f\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627 \u06f0 \u0648 \u06f1) \u0645\u0634\u062e\u0635 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0635\u0641 (queue) \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0645\u062e\u0627\u0644\u0641 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645. \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0631 \u0637\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645 \u06a9\u0647 \u0642\u0628\u0644\u0627\u064b \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647 \u0648 \u0631\u0646\u06af \u0622\u0646 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0641\u0639\u0644\u06cc \u0645\u0637\u0627\u0628\u0642\u062a \u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f (\u06cc\u0639\u0646\u06cc \u0631\u0646\u06af \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0627\u0634 \u06cc\u06a9\u06cc \u0634\u0648\u062f)\u060c \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0646\u06cc\u0633\u062a \u0648 \u062a\u0627\u0628\u0639False \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a\u060c \u067e\u0633 \u0627\u0632 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u060c \u062a\u0627\u0628\u0639 True \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f. \u062a\u0627\u0628\u0639 is_bipartite<\/code> \u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0646\u06af\u0647\u062f\u0627\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0648 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u060c \u0627\u06af\u0631 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u062a\u0627\u0628\u0639 bfs_bipartite<\/code> \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0631\u0646\u06af \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627\u06cc\u06cc \u06f0 \u0641\u0631\u0627\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f. \u0627\u06af\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c True \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f\u060c \u062f\u0631 \u063a\u06cc\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0635\u0648\u0631\u062a False \u0628\u0631\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u0627\u0646\u062f:<\/p>\n\n\n

\ndef bfs_bipartite(graph, start, colors, visited):<\/code>
\n  # put the initial node in the queue with color 0<\/span><\/code>
\n  queue = deque([(start, 0)])<\/code>
\n  while queue:<\/code>
\n    node, color = queue.popleft()<\/code>
\n    if node in colors:<\/code>
\n      # if the node is already colored and the color doesn't match, return False<\/span><\/code>
\n      if colors[node] != color:<\/code>
\n        return False<\/code>
\n    else:<\/code>
\n      # color the node<\/span><\/code>
\n      colors[node] = color<\/code>
\n      # mark the node as visited<\/span><\/code>
\n      visited.append(node)<\/code>
\n      # enqueue all unvisited neighbors with the opposite color<\/span><\/code>
\n      for neighbor in graph[node]:<\/code>
\n        if neighbor not in visited:<\/code>
\n          queue.append((neighbor, 1 - color))<\/code>
\n  return True<\/code>\n<\/p>\n

\ndef is_bipartite(graph):<\/code>
\n  # dictionary to store the colors of nodes<\/span><\/code>
\n  colors = {}<\/code>
\n  # list to store visited nodes<\/span><\/code>
\n  visited = []<\/code>
\n  # iteratively visit all the unvisited nodes of the graph<\/span><\/code>
\n  for node in graph:<\/code>
\n    if node not in visited:<\/code>
\n      if not bfs_bipartite(graph, node, colors, visited): # start BFS with color 0<\/span><\/code>
\n        return False<\/code>
\n  return True<\/code><\/p>\n\n\n\n

\u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc \u06a9\u062f \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0632\u06cc\u0631 \u0631\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u0628\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n

\n
\"\"<\/figure><\/div>\n\n

\n# Define the graph with nodes and edges<\/span><\/code>
\ngraph = {<\/code>
\n  'A': ['B', 'C'],<\/code>
\n  'B': ['A', 'D'],<\/code>
\n  'C': ['A', 'D'],<\/code>
\n  'D': ['B', 'C']
\n<\/code>}<\/code><\/p>\n

\nresult = is_bipartite(graph)<\/code>
\nprint(\"Is the graph bipartite?\", result)<\/code>\n<\/p>\n

\nIs the graph bipartite? True<\/strong>\n<\/p>\n

<\/code><\/code><\/p>\n\n\n\n

\u0645\u062c\u0645\u0648\u0639\u0647 \u06a9\u0627\u0645\u0644 \u06a9\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0634\u062f\u0647 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0637\u0644\u0628\u060c \u0627\u0632 \u06af\u06cc\u062a\u200c\u0647\u0627\u0628 \u0631\u06cc\u067e\u0648\u0632\u06cc\u062a\u0648\u0631\u06cc Graph Traversal<\/mark><\/a> <\/mark>\u0642\u0627\u0628\u0644 \u062f\u0633\u062a\u0631\u0633\u06cc \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u062c\u0645\u0639\u200c\u0628\u0646\u062f\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641<\/h2>\n\n\n\n

\u062f\u0631 \u062c\u062f\u0648\u0644 \u0632\u06cc\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u062c\u0645\u0639\u200c\u0628\u0646\u062f\u06cc \u0646\u06a9\u0627\u062a\u06cc \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0628\u0627\u0644\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0637\u0631\u062d \u0634\u062f \u0631\u0627 \u0628\u0628\u06cc\u0646\u06cc\u062f. \u0627\u0644\u0628\u062a\u0647 \u062f\u0642\u062a\u200c \u06a9\u0646\u06cc\u062f \u06a9\u0647 \u0647\u0631 \u06cc\u06a9 \u0627\u0632 \u0627\u06cc\u0646 \u062f\u0648 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u0646\u06cc\u0632 \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f \u0627\u0645\u0627 \u0645\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0628\u062e\u0634 \u0645\u0647\u0645\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u06a9\u0631\u062f\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n\n

\u0646\u0648\u0639 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645<\/strong><\/td>\u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631 \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0645\u0648\u0631\u062f \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647<\/strong><\/td>\u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627<\/strong><\/td>\u062a\u0648\u0636\u06cc\u062d\u0627\u062a \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645<\/strong><\/td><\/tr>
\u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644<\/td>\u067e\u0634\u062a\u0647 (Stack)<\/td>\u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627\u064b \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f\u060c \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641\u060c \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u060c \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0648\u062c\u0648\u062f \u0645\u0633\u06cc\u0631<\/td>\u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0628\u0647 \u0639\u0645\u0642 \u0647\u0631 \u0634\u0627\u062e\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f \u062a\u0627 \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u062f\u0648\u0646 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0631\u0633\u062f\u060c \u0633\u067e\u0633 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0628\u0644\u06cc \u0628\u0627\u0632\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u062f \u0648 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f.<\/td><\/tr>
\u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644<\/td>\u0635\u0641 (Queue)<\/td>\u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646\u060c \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641\u060c \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0648\u062c\u0648\u062f \u0645\u0633\u06cc\u0631<\/td>\u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u0628\u0647 \u0633\u0637\u062d \u0628\u0639\u062f\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f\u060c \u0627\u06cc\u0646 \u0641\u0631\u0622\u06cc\u0646\u062f \u0631\u0627 \u062a\u06a9\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0634\u0648\u0646\u062f.<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u0648 \u0645\u06a9\u0627\u0646\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627<\/h2>\n\n\n\n

\u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0648 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0647\u0631 \u062f\u0648 \u0627\u0632 \u0646\u0638\u0631 \u0632\u0645\u0627\u0646 \u0648 \u0641\u0636\u0627 \u062f\u0627\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641\u06cc \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0628\u0633\u062a\u0647 \u0628\u0647 \u0646\u0648\u0639 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0648 \u0634\u0631\u0627\u06cc\u0637 \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0645\u062a\u0641\u0627\u0648\u062a \u0627\u0633\u062a.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc<\/h3>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647 \u0637\u0648\u0631 \u06a9\u0644\u06cc O(V + E)<\/code> \u0627\u0633\u062a\u060c \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646\u062c\u0627 V \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 (\u0631\u0627\u0633\u200c\u0647\u0627) \u0648 E \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 (\u0644\u0628\u0647\u200c\u0647\u0627) \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a. \u0627\u06cc\u0646 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0628\u0647 \u0627\u06cc\u0646 \u062f\u0644\u06cc\u0644 \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0648 \u0647\u0631 \u06cc\u0627\u0644 \u062f\u0642\u06cc\u0642\u0627\u064b \u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0631 \u062f\u0631 \u0637\u0648\u0644 \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0646\u06cc\u0632 O(V + E)<\/code> \u0627\u0633\u062a\u060c \u0686\u0631\u0627 \u06a9\u0647 \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f DFS \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0648 \u0647\u0631 \u06cc\u0627\u0644 \u062f\u0642\u06cc\u0642\u0627\u064b \u06cc\u06a9 \u0628\u0627\u0631 \u062f\u0631 \u0637\u0648\u0644 \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0641\u0636\u0627\u06cc\u06cc<\/h3>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0641\u0636\u0627\u06cc\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0628\u0647 \u062f\u0644\u06cc\u0644 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u067e\u0634\u062a\u0647 (stack) \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0646\u06af\u0647\u062f\u0627\u0631\u06cc \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u06af\u0634\u062a\u06cc\u060cO(V)<\/code> \u0627\u0633\u062a. \u062f\u0631 \u0628\u062f\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a\u060c \u0639\u0645\u0642 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u0628\u0627 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0641\u0636\u0627\u06cc\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u0628\u0647 \u062f\u0644\u06cc\u0644 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0635\u0641 (queue) \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0646\u06af\u0647\u062f\u0627\u0631\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u060c O(V)<\/code> \u0627\u0633\u062a. \u062f\u0631 \u0628\u062f\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a\u060c \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062f\u0631 \u0635\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u0628\u0627 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06cc\u06a9 \u0633\u0637\u062d \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0627\u0634\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0645\u0642\u0627\u06cc\u0633\u0647 \u0639\u0645\u0644\u06a9\u0631\u062f \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u0627\u0646\u0648\u0627\u0639 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627<\/h3>\n\n\n\n

\u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u0631\u0627\u06a9\u0646\u062f\u0647 <\/h4>\n\n\n\n

\u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u0631\u0627\u06a9\u0646\u062f\u0647 (Sparse Graphs<\/mark><\/a>) \u06a9\u0647 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u062d\u062f\u0648\u062f\u0627 \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u0628\u0627 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u0633\u062a (E = V)<\/code> \u0647\u0631 \u062f\u0648 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0648 BFS \u0639\u0645\u0644\u06a9\u0631\u062f \u062e\u0648\u0628\u06cc \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f \u0648 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u0647\u0631 \u062f\u0648 O(V)<\/code> \u0627\u0633\u062a. \u0641\u0636\u0627\u06cc \u0645\u0648\u0631\u062f \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0646\u06cc\u0632 \u0628\u0647 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0645\u062d\u062f\u0648\u062f \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062a\u0631\u0627\u06a9\u0645<\/h4>\n\n\n\n

\u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062a\u0631\u0627\u06a9\u0645 (Dense Graphs<\/mark><\/a>) \u06a9\u0647 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u062a\u0642\u0631\u06cc\u0628\u0627\u064b \u0628\u0631\u0627\u0628\u0631 \u0628\u0627 \u0645\u062c\u0630\u0648\u0631 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u0633\u062a (E = V2<\/sup>)<\/code>\u060c \u0647\u0631 \u062f\u0648 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0648 BFS \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc O(V2<\/sup>)<\/code> \u062e\u0648\u0627\u0647\u0646\u062f \u062f\u0627\u0634\u062a. \u062f\u0642\u062a \u06a9\u0646\u06cc\u062f \u06a9\u0647 \u0628\u06cc\u0634\u06cc\u0646\u0647 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u06cc\u200c\u062c\u0647\u062a V(V-1)\/2<\/code> \u0648 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0647\u062a\u200c\u062f\u0627\u0631 V(V-1)<\/code> \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0647\u0631 \u062f\u0648 \u062d\u0627\u0644\u062a\u060c \u0627\u0632 \u0645\u0631\u062a\u0628\u0647 V2<\/sup><\/code> \u062e\u0648\u0627\u0647\u0646\u062f \u0628\u0648\u062f. \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a\u060c \u0641\u0636\u0627\u06cc \u0645\u0648\u0631\u062f \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0646\u06cc\u0632 \u0628\u0647 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0648\u0627\u0628\u0633\u062a\u0647 \u0627\u0633\u062a\u060c \u0627\u0645\u0627 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u0632\u06cc\u0627\u062f \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0633\u062a \u0628\u0627\u0639\u062b \u0627\u0641\u0632\u0627\u06cc\u0634 \u0632\u0645\u0627\u0646 \u0627\u062c\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627 \u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u0628\u0627 \u062f\u0631 \u0646\u0638\u0631 \u06af\u0631\u0641\u062a\u0646 \u0627\u06cc\u0646 \u0646\u06a9\u0627\u062a\u060c \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0646\u062a\u06cc\u062c\u0647 \u06af\u0631\u0641\u062a \u06a9\u0647 \u0647\u0631 \u062f\u0648 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0648 BFS \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u0631\u0627\u06a9\u0646\u062f\u0647 \u0648 \u0645\u062a\u0631\u0627\u06a9\u0645 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u0648 \u0641\u0636\u0627\u06cc\u06cc \u0645\u0634\u0627\u0628\u0647\u06cc \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f. \u0627\u0645\u0627 \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0628\u06cc\u0646 \u0627\u06cc\u0646 \u062f\u0648 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u0628\u0633\u062a\u06af\u06cc \u0628\u0647 \u0646\u0648\u0639 \u0645\u0633\u0626\u0644\u0647 \u0648 \u0646\u06cc\u0627\u0632\u0645\u0646\u062f\u06cc\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062e\u0627\u0635 \u0622\u0646 \u062f\u0627\u0631\u062f.<\/p>\n\n\n\n

\u062f\u0631 \u062c\u062f\u0648\u0644 \u0632\u06cc\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u062c\u0645\u0639\u200c\u0628\u0646\u062f\u06cc \u0646\u06a9\u0627\u062a \u06af\u0641\u062a\u0647\u200c\u0634\u062f\u0647 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0642\u0633\u0645\u062a \u0631\u0627 \u0645\u0634\u0627\u0647\u062f\u0647 \u0646\u0645\u0627\u06cc\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n\n

\u0646\u0648\u0639 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645<\/strong><\/td>\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0644\u06cc<\/strong><\/td>\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u0631\u0627\u06a9\u0646\u062f\u0647<\/strong><\/td>\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062a\u0631\u0627\u06a9\u0645<\/strong><\/td>\u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0641\u0636\u0627\u06cc\u06cc<\/strong><\/td><\/tr>
\u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644<\/td>O(V + E)<\/td>O(V)<\/td>O(V2<\/sup>)<\/td>O(V)<\/td><\/tr>
\u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644<\/td>O(V + E)<\/td>O(V)<\/td>O(V2<\/sup>)<\/td>O(V)<\/td><\/tr><\/tbody><\/table><\/figure>\n\n\n\n

\u0645\u0632\u0627\u06cc\u0627 \u0648 \u0645\u0639\u0627\u06cc\u0628 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc DFS \u0648 BFS<\/h2>\n\n\n\n

\u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0642\u0633\u0645\u062a \u0645\u0632\u0627\u06cc\u0627 \u0648 \u0645\u0639\u0627\u06cc\u0628 \u0647\u0631 \u06cc\u06a9 \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0637\u0631\u062d\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645:<\/p>\n\n\n\n

\u0645\u0632\u0627\u06cc\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS<\/h3>\n\n\n\n
    \n
  • \u06a9\u0627\u0631\u0627\u06cc\u06cc \u062d\u0627\u0641\u0638\u0647<\/strong>: DFS \u0645\u0639\u0645\u0648\u0644\u0627\u064b \u0628\u0647 \u062d\u0627\u0641\u0638\u0647 \u06a9\u0645\u062a\u0631\u06cc \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 BFS \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u062f\u0627\u0631\u062f\u060c \u0632\u06cc\u0631\u0627 \u0641\u0642\u0637 \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u0630\u062e\u06cc\u0631\u0647 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0641\u0639\u0644\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f \u0648 \u0639\u0645\u0642 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0631\u0627 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0645\u062f\u06cc\u0631\u06cc\u062a \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f.<\/li>\n\n\n\n
  • \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u0639\u0645\u06cc\u0642\u200c\u062a\u0631<\/strong>: \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u062e\u0627\u0635\u06cc \u06a9\u0647 \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0639\u0645\u06cc\u0642\u200c\u062a\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f\u060c DFS \u0627\u0646\u062a\u062e\u0627\u0628 \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628\u06cc \u0627\u0633\u062a.<\/li>\n\n\n\n
  • \u0633\u0627\u062f\u0647 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc<\/strong>: \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0633\u0627\u062f\u0647 \u0648 \u0628\u0647 \u0631\u0627\u062d\u062a\u06cc \u0642\u0627\u0628\u0644 \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0627\u0633\u062a.<\/li>\n\n\n\n
  • \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0633\u062a\u0631\u062f\u0647 \u062f\u0631 \u062f\u0631\u062e\u062a\u200c\u0647\u0627<\/strong>: DFS \u062f\u0631 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0645\u0631\u0648\u0631\u060c \u067e\u0633\u200c\u0645\u0631\u0648\u0631 \u0648 \u0645\u06cc\u0627\u0646\u200c\u0645\u0631\u0648\u0631 \u062f\u0631\u062e\u062a\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647\u200c\u0637\u0648\u0631 \u06af\u0633\u062a\u0631\u062f\u0647 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/li>\n\n\n\n
  • \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0631 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u067e\u0627\u0632\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u0628\u0627\u0632\u06cc\u200c\u0647\u0627<\/strong>: DFS \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062d\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u067e\u0627\u0632\u0644\u06cc \u0648 \u0628\u0627\u0632\u06cc\u200c\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u06a9\u0647 \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u062d\u0627\u0644\u0627\u062a \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0627\u0633\u062a.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

    \u0645\u0639\u0627\u06cc\u0628 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS<\/h3>\n\n\n\n
      \n
    • \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u0631\u0641\u062a\u0646 \u0628\u0647 \u0639\u0645\u0642 \u0628\u06cc\u200c\u0646\u0647\u0627\u06cc\u062a<\/strong>: \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0627 \u062d\u0644\u0642\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u200c\u0646\u0647\u0627\u06cc\u062a\u060c DFS \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0633\u062a \u0628\u0647 \u0639\u0645\u0642 \u0628\u06cc\u200c\u0646\u0647\u0627\u06cc\u062a \u0628\u0631\u0648\u062f \u0648 \u062f\u0631 \u062d\u0644\u0642\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0646\u0627\u0645\u062d\u062f\u0648\u062f \u06af\u0631\u0641\u062a\u0627\u0631 \u0634\u0648\u062f.<\/li>\n\n\n\n
    • \u0639\u062f\u0645 \u062a\u0636\u0645\u06cc\u0646 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631<\/strong>: DFS \u062a\u0636\u0645\u06cc\u0646\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0631\u062f\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0628\u06cc\u0646 \u062f\u0648 \u06af\u0631\u0647 \u0646\u062f\u0627\u0631\u062f\u060c \u0632\u06cc\u0631\u0627 \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0633\u062a \u0628\u0647 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0637\u0648\u0644\u0627\u0646\u06cc\u200c\u062a\u0631\u06cc \u0631\u0641\u062a\u0647 \u0648 \u0632\u0648\u062f\u062a\u0631 \u0628\u0647 \u062c\u0648\u0627\u0628 \u0628\u0631\u0633\u062f.<\/li>\n\n\n\n
    • \u062d\u0633\u0627\u0633\u06cc\u062a \u0628\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627<\/strong>: \u06a9\u0627\u0631\u0627\u06cc\u06cc DFS \u0628\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0633\u062a\u06af\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f \u0648 \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0633\u062a \u062f\u0631 \u0628\u0631\u062e\u06cc \u0645\u0648\u0627\u0631\u062f \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0647\u06cc\u0646\u0647 \u0631\u0627 \u0646\u0627\u062f\u06cc\u062f\u0647 \u0628\u06af\u06cc\u0631\u062f.<\/li>\n\n\n\n
    • \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u062f\u0631 \u0628\u062f\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a<\/strong>: \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0632\u0631\u06af \u0648 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647\u060c \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u06af\u06cc \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc DFS \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u062f\u0631 \u0628\u062f\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a \u0628\u0647 \u0627\u0646\u062f\u0627\u0632\u0647\u0654 \u06a9\u0644 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0634\u062f.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

      \u0645\u0632\u0627\u06cc\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS<\/h3>\n\n\n\n
        \n
      • \u062c\u0644\u0648\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u06af\u06cc\u0631 \u0627\u0641\u062a\u0627\u062f\u0646 \u062f\u0631 \u062d\u0644\u0642\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u200c\u0646\u0647\u0627\u06cc\u062a<\/strong>: \u0628\u0627 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 BFS\u060c \u0627\u062d\u062a\u0645\u0627\u0644 \u06af\u0631\u0641\u062a\u0627\u0631 \u0634\u062f\u0646 \u062f\u0631 \u062d\u0644\u0642\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u200c\u0646\u0647\u0627\u06cc\u062a \u06a9\u0645\u062a\u0631 \u0627\u0633\u062a\u060c \u0632\u06cc\u0631\u0627 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u0644\u062d\u0638\u0647 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u0646\u062f \u0648 \u0627\u0632 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u062c\u062f\u062f \u0622\u0646\u0647\u0627 \u062c\u0644\u0648\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/li>\n\n\n\n
      • \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0633\u0627\u062f\u0647 \u0648 \u06a9\u0627\u0631\u0622\u0645\u062f<\/strong>: \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631 \u0633\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u0648 \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0635\u0641 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0645\u062f\u06cc\u0631\u06cc\u062a \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0627\u0639\u062b \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u06a9\u0647 \u067e\u06cc\u0627\u062f\u0647\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0622\u0646 \u0646\u0633\u0628\u062a\u0627\u064b \u0633\u0627\u062f\u0647 \u0648 \u0633\u0631\u0631\u0627\u0633\u062a \u0628\u0627\u0634\u062f.<\/li>\n\n\n\n
      • \u067e\u0634\u062a\u06cc\u0628\u0627\u0646\u06cc \u0627\u0632 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627<\/strong>: \u062f\u0631 \u0645\u0648\u0627\u0642\u0639\u06cc \u06a9\u0647 \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0628\u0647 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u0648 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0627\u0631\u06cc\u0645\u060c BFS \u0628\u0647 \u062f\u0644\u06cc\u0644 \u06a9\u0627\u0645\u0644 \u0628\u0648\u062f\u0646 \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u0633\u0637\u062d \u0628\u0647 \u0633\u0637\u062d\u060c \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0627\u0633\u062a.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

        \u0645\u0639\u0627\u06cc\u0628 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS<\/h3>\n\n\n\n
          \n
        • \u06a9\u0627\u0631\u0627\u06cc\u06cc \u06a9\u0645\u062a\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0639\u0645\u06cc\u0642<\/strong>: \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u06a9\u0647 \u0639\u0645\u0642 \u0632\u06cc\u0627\u062f\u06cc \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f \u0648 \u0639\u0631\u0636 \u06a9\u0645\u062a\u0631\u06cc \u062f\u0627\u0631\u0646\u062f\u060c BFS \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0627\u0631\u0627\u06cc\u06cc \u06a9\u0645\u062a\u0631\u06cc \u0646\u0633\u0628\u062a \u0628\u0647 DFS \u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f. \u0632\u06cc\u0631\u0627 \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0645\u0627\u0645 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06cc\u06a9 \u0633\u0637\u062d \u0631\u0627 \u067e\u06cc\u0634 \u0627\u0632 \u0631\u0641\u062a\u0646 \u0628\u0647 \u0639\u0645\u0642 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u06a9\u0627\u0631\u0627\u06cc\u06cc \u0631\u0627 \u06a9\u0627\u0647\u0634 \u062f\u0647\u062f.<\/li>\n\n\n\n
        • \u0639\u062f\u0645 \u062a\u0648\u0627\u0646\u0627\u06cc\u06cc \u062f\u0631 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647<\/strong>: BFS \u0628\u0647\u200c\u0637\u0648\u0631 \u0637\u0628\u06cc\u0639\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u062f\u0648\u0646 \u0648\u0632\u0646 \u0637\u0631\u0627\u062d\u06cc \u0634\u062f\u0647 \u0627\u0633\u062a\u060c \u0627\u0645\u0627 \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0633\u062a \u062f\u0631 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647 \u0648 \u0637\u0648\u0644\u0627\u0646\u06cc\u200c\u062a\u0631 \u06a9\u0627\u0631\u0627\u06cc\u06cc \u06a9\u0645\u062a\u0631\u06cc \u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f.<\/li>\n\n\n\n
        • \u062d\u0633\u0627\u0633\u06cc\u062a \u0628\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627<\/strong>: \u06a9\u0627\u0631\u0627\u06cc\u06cc BFS \u0628\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0633\u062a\u06af\u06cc \u062f\u0627\u0631\u062f \u0648 \u0645\u0645\u06a9\u0646 \u0627\u0633\u062a \u062f\u0631 \u0628\u0631\u062e\u06cc \u0645\u0648\u0627\u0631\u062f \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0628\u0647\u06cc\u0646\u0647 \u0631\u0627 \u0646\u0627\u062f\u06cc\u062f\u0647 \u0628\u06af\u06cc\u0631\u062f. \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u0635\u0641 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0631 \u0639\u0645\u0644\u06a9\u0631\u062f \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062a\u0623\u062b\u06cc\u0631 \u0628\u06af\u0630\u0627\u0631\u062f.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n

          \u06a9\u0644\u0627\u0645 \u0622\u062e\u0631 \u062f\u0631\u0628\u0627\u0631\u0647 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641<\/h2>\n\n\n\n

          \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0627\u0633\u0627\u0633\u06cc\u060c \u0646\u0642\u0634 \u0645\u0647\u0645\u06cc \u062f\u0631 \u0645\u062f\u0644\u200c\u0633\u0627\u0632\u06cc \u0648 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637\u0627\u062a \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647 \u0627\u06cc\u0641\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f. \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 (DFS) \u0648 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 (BFS) \u0627\u0628\u0632\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u06a9\u0644\u06cc\u062f\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0648 \u0627\u0633\u062a\u062e\u0631\u0627\u062c \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0627\u0632 \u0627\u06cc\u0646 \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631\u0647\u0627 \u0647\u0633\u062a\u0646\u062f. \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0628\u0627 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642\u06cc \u0648 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 BFS \u0628\u0627 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d\u06cc\u060c \u0647\u0631 \u06cc\u06a9 \u0628\u0647 \u0631\u0648\u0634\u06cc \u062e\u0627\u0635 \u0628\u0647 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0648 \u062d\u0644 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0646\u062f. \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0632 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u0634\u0628\u06a9\u0647\u200c\u0647\u0627 \u062a\u0627 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627\u064b \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u0648 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u060c \u0646\u0634\u0627\u0646\u200c\u062f\u0647\u0646\u062f\u0647 \u0627\u0647\u0645\u06cc\u062a \u0648 \u06af\u0633\u062a\u0631\u062f\u06af\u06cc \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0627\u0632 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u062f\u0631 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0639\u0644\u0645\u06cc \u0648 \u0639\u0645\u0644\u06cc \u0627\u0633\u062a. \u0628\u0627 \u062f\u0631\u06a9 \u0648 \u062a\u0633\u0644\u0637 \u0628\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u060c \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0628\u0647 \u0628\u0647\u0628\u0648\u062f \u0639\u0645\u0644\u06a9\u0631\u062f \u0648 \u062d\u0644 \u0628\u0647\u06cc\u0646\u0647 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644 \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647 \u062f\u0631 \u062f\u0646\u06cc\u0627\u06cc \u0648\u0627\u0642\u0639\u06cc \u062f\u0633\u062a \u06cc\u0627\u0641\u062a. \u0627\u0645\u06cc\u062f \u0627\u0633\u062a \u06a9\u0647 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0642\u0627\u0644\u0647 \u062a\u0648\u0627\u0646\u0633\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f \u0634\u0645\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0627 \u0627\u0635\u0648\u0644 \u0648 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0622\u0634\u0646\u0627 \u06a9\u0631\u062f\u0647 \u0648 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u067e\u0698\u0648\u0647\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u0634\u062a\u0631 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0648\u0632\u0647 \u0641\u0631\u0627\u0647\u0645 \u06a9\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n

          \n
          \"\u067e\u0631\u0633\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc<\/figure><\/div>\n\n\n

          \u067e\u0631\u0633\u0634\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u062a\u062f\u0627\u0648\u0644<\/h2>\n\n\n\n

          \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0686\u06af\u0648\u0646\u0647 \u062f\u0631 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u062f\u0631\u062e\u062a \u067e\u0648\u0634\u0627 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f\u061f<\/h3>\n\n\n\n

          \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 (DFS) \u0628\u0627 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0645\u0634\u062e\u0635\u060c \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0639\u0645\u0642\u06cc \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0648 \u062a\u0627 \u062d\u062f \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u0628\u0647 \u0634\u0627\u062e\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0639\u0645\u06cc\u0642\u200c\u062a\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f. \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0627\u06cc \u0628\u0631\u0633\u062f \u06a9\u0647 \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0627\u0645\u06a9\u0627\u0646 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0646\u062f\u0627\u0634\u062a\u0647 \u0628\u0627\u0634\u062f\u060c \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0642\u0628\u0644\u06cc \u0628\u0627\u0632\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u062f \u0648 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u062f\u06cc\u06af\u0631 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0631\u0633\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0641\u0631\u0627\u06cc\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06cc\u0627\u0628\u062f. \u062e\u0631\u0648\u062c\u06cc DFS \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9 \u062f\u0631\u062e\u062a \u067e\u0648\u0634\u0627 \u062f\u0631 \u0646\u0638\u0631 \u06af\u0631\u0641\u062a\u0647 \u0634\u0648\u062f \u06a9\u0647 \u0634\u0627\u0645\u0644 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0627\u0633\u062a \u0648 \u062d\u062f\u0627\u0642\u0644 \u062a\u0639\u062f\u0627\u062f \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627 \u0631\u0627 \u062f\u0627\u0631\u062f.<\/p>\n\n\n\n

          \u0686\u0647 \u062a\u0641\u0627\u0648\u062a\u200c\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u0628\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0648 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0648\u062c\u0648\u062f \u062f\u0627\u0631\u062f\u061f<\/h3>\n\n\n\n

          \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0639\u0645\u0642\u06cc \u0628\u0647 \u0647\u0631 \u0634\u0627\u062e\u0647 \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u062f\u0648\u0646 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0646\u0634\u062f\u0647 \u0628\u0631\u0633\u062f\u060c \u0633\u067e\u0633 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0628\u0644\u06cc \u0628\u0627\u0632\u0645\u06cc\u200c\u06af\u0631\u062f\u062f. \u062f\u0631 \u0645\u0642\u0627\u0628\u0644\u060c \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647 \u0635\u0648\u0631\u062a \u0633\u0637\u062d\u06cc \u0639\u0645\u0644 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0648 \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u0631\u0627 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u0648 \u0633\u067e\u0633 \u0628\u0647 \u0633\u0637\u062d \u0628\u0639\u062f\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f. DFS \u0628\u0631\u0627\u06cc \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u062f\u0631\u062e\u062a \u067e\u0648\u0634\u0627 \u0648 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627\u064b \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0627\u0633\u062a\u060c \u062f\u0631 \u062d\u0627\u0644\u06cc \u06a9\u0647 BFS \u0628\u0631\u0627\u06cc \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0627\u0631\u062f.<\/p>\n\n\n\n

          \u0686\u06af\u0648\u0646\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646 \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627\u064b \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u06a9\u0631\u062f\u061f<\/h3>\n\n\n\n

          \u0628\u0631\u0627\u06cc \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627\u064b \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f (Strongly Connected Components) \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u062c\u0647\u062a\u200c\u062f\u0627\u0631\u060c \u0627\u0628\u062a\u062f\u0627 \u0627\u0632 \u06cc\u06a9 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u0644\u062e\u0648\u0627\u0647 DFS \u0627\u062c\u0631\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0631 \u0627\u0633\u0627\u0633 \u0632\u0645\u0627\u0646 \u067e\u0627\u06cc\u0627\u0646 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f\u0634\u0627\u0646 \u0628\u0647 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u062f\u0631 \u06cc\u06a9 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u0646\u062f. \u0633\u067e\u0633 \u062c\u0647\u062a \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0639\u06a9\u0648\u0633 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 DFS \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u0628\u0631 \u0627\u0633\u0627\u0633 \u062a\u0631\u062a\u06cc\u0628 \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0645\u0648\u062c\u0648\u062f \u062f\u0631 \u067e\u0634\u062a\u0647 \u0631\u0648\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0645\u0639\u06a9\u0648\u0633\u200c\u0634\u062f\u0647 \u0627\u0646\u062c\u0627\u0645 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f. \u0647\u0631 \u0628\u0627\u0631 \u06a9\u0647 DFS \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0645\u0631\u062d\u0644\u0647 \u0641\u0631\u0627\u062e\u0648\u0627\u0646\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f\u060c \u06cc\u06a9 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647 \u0642\u0648\u06cc\u0627\u064b \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f \u0634\u0646\u0627\u0633\u0627\u06cc\u06cc \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f.<\/p>\n\n\n\n

          \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0686\u06af\u0648\u0646\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u062f \u062f\u0631 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646 \u06a9\u0645\u06a9 \u06a9\u0646\u062f\u061f<\/h3>\n\n\n\n

          \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0628\u0647 \u062f\u0644\u06cc\u0644 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d\u06cc \u062e\u0648\u062f\u060c \u062a\u0636\u0645\u06cc\u0646 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f \u06a9\u0647 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0627\u0632 \u06af\u0631\u0647 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u0628\u0647 \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u062f\u06cc\u06af\u0631\u06cc \u0631\u0627 \u067e\u06cc\u062f\u0627 \u06a9\u0646\u062f. \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u060c \u0647\u0631 \u06af\u0631\u0647 \u0628\u0647 \u0645\u062d\u0636 \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0628\u0647 \u0644\u06cc\u0633\u062a \u0645\u0644\u0627\u0642\u0627\u062a\u200c\u0634\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0627\u0636\u0627\u0641\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u0634\u0648\u062f \u0648 \u0647\u0645\u0633\u0627\u06cc\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0622\u0646 \u062f\u0631 \u0635\u0641 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u0646\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0641\u0631\u0627\u06cc\u0646\u062f \u062a\u0627 \u0632\u0645\u0627\u0646\u06cc \u0627\u062f\u0627\u0645\u0647 \u0645\u06cc\u200c\u06cc\u0627\u0628\u062f \u06a9\u0647 \u0628\u0647 \u06af\u0631\u0647 \u0647\u062f\u0641 \u0628\u0631\u0633\u06cc\u0645\u060c \u06a9\u0647 \u062f\u0631 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u062a \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u0628\u0647 \u062f\u0633\u062a \u0645\u06cc\u200c\u0622\u06cc\u062f.<\/p>\n\n\n\n

          \u0686\u0647 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 \u0648 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 \u062f\u0631 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0639\u0645\u0644\u06cc \u0645\u062e\u062a\u0644\u0641 \u0648\u062c\u0648\u062f \u062f\u0627\u0631\u062f\u061f<\/h3>\n\n\n\n

          \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 (DFS) \u0628\u0647 \u0639\u0646\u0648\u0627\u0646 \u06cc\u06a9\u06cc \u0627\u0632 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u0645\u0648\u0644\u0641\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0642\u0648\u06cc\u0627\u064b \u0647\u0645\u0628\u0646\u062f\u060c \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u062f\u0631\u062e\u062a \u067e\u0648\u0634\u0627 \u0648 \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u06a9\u0627\u0631\u0628\u0631\u062f \u062f\u0627\u0631\u062f. \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 (BFS) \u0646\u06cc\u0632 \u062f\u0631 \u0645\u0633\u0627\u0626\u0644\u06cc \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u06a9\u0648\u062a\u0627\u0647\u200c\u062a\u0631\u06cc\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u062f\u0631 \u06af\u0631\u0627\u0641\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0628\u06cc\u200c\u0648\u0632\u0646\u060c \u062a\u0634\u062e\u06cc\u0635 \u062f\u0648 \u0628\u062e\u0634\u06cc \u0628\u0648\u062f\u0646 \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0648 \u06cc\u0627\u0641\u062a\u0646 \u0645\u0633\u06cc\u0631\u0647\u0627\u06cc \u0627\u0631\u062a\u0628\u0627\u0637\u06cc \u062f\u0631 \u0634\u0628\u06a9\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u06a9\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u0631\u0648\u062f. \u0627\u06cc\u0646 \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627 \u0628\u0647 \u062f\u0644\u06cc\u0644 \u062a\u0648\u0627\u0646\u0627\u06cc\u06cc\u200c\u0634\u0627\u0646 \u062f\u0631 \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u0648 \u067e\u0631\u062f\u0627\u0632\u0634 \u0633\u0627\u062e\u062a\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0686\u06cc\u062f\u0647 \u06af\u0631\u0627\u0641\u06cc\u060c \u062f\u0631 \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0627\u0632 \u0632\u0645\u06cc\u0646\u0647\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0639\u0644\u0645\u06cc \u0648 \u0639\u0645\u0644\u06cc \u0645\u0648\u0631\u062f \u0627\u0633\u062a\u0641\u0627\u062f\u0647 \u0642\u0631\u0627\u0631 \u0645\u06cc\u200c\u06af\u06cc\u0631\u0646\u062f.<\/p>\n\n\n\n

          \u06cc\u0627\u062f\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u062f\u0627\u062f\u0647 \u0631\u0627 \u0627\u0632 \u0627\u0645\u0631\u0648\u0632 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0646\u06cc\u062f!<\/h2>\n\n\n\n

          \u062f\u0646\u06cc\u0627\u06cc \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u0647\u0627 \u062c\u0630\u0627\u0628 \u0627\u0633\u062a \u0648 \u062f\u0627\u0646\u0633\u062a\u0646 \u0639\u0644\u0645 \u062f\u0627\u062f\u0647\u060c \u062a\u0648\u0627\u0646\u0627\u06cc\u06cc \u062a\u062d\u0644\u06cc\u0644 \u062f\u0627\u062f\u0647\u200c\u060c \u06cc\u0627 \u0628\u0627\u0632\u0627\u0631\u06cc\u0627\u0628\u06cc \u0645\u0628\u062a\u0646\u06cc \u0628\u0631 \u062f\u0627\u062f\u0647\u060c \u0634\u0645\u0627 \u0631\u0627 \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0641\u0631\u0635\u062a\u200c\u0647\u0627\u06cc \u0634\u063a\u0644\u06cc \u0628\u0633\u06cc\u0627\u0631\u06cc \u0645\u0646\u0627\u0633\u0628 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u062f. \u0641\u0627\u0631\u063a \u0627\u0632 \u0631\u0634\u062a\u0647\u200c \u0648 \u067e\u06cc\u0634\u200c\u0632\u0645\u06cc\u0646\u0647\u200c\u060c \u0645\u06cc\u200c\u062a\u0648\u0627\u0646\u06cc\u062f \u062d\u0627\u0644\u0627 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0646\u06cc\u062f \u0648 \u0627\u0632 \u0633\u0637\u062d \u0645\u0642\u062f\u0645\u0627\u062a\u06cc \u062a\u0627 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0641\u062a\u0647 \u0628\u06cc\u0627\u0645\u0648\u0632\u06cc\u062f. \u0627\u06af\u0631 \u062f\u0648\u0633\u062a \u062f\u0627\u0631\u06cc\u062f \u0628\u0647 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0648\u0632\u0647 \u0648\u0627\u0631\u062f \u0634\u0648\u06cc\u062f\u060c \u067e\u06cc\u0634\u0646\u0647\u0627\u062f \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u06cc\u0645 \u0628\u0627 \u06a9\u0644\u06cc\u06a9 \u0631\u0648\u06cc \u0627\u06cc\u0646 \u0644\u06cc\u0646\u06a9 \u0642\u062f\u0645 \u0627\u0648\u0644 \u0631\u0627 \u0647\u0645\u06cc\u0646 \u062d\u0627\u0644\u0627 \u0628\u0631\u062f\u0627\u0631\u06cc\u062f.<\/p>\n\n\n\n

          \u0645\u0634\u0627\u0648\u0631\u0627\u0646 \u06a9\u0627\u0641\u0647\u200c\u062a\u062f\u0631\u06cc\u0633 \u0628\u0647 \u0634\u0645\u0627 \u06a9\u0645\u06a9 \u0645\u06cc\u200c\u06a9\u0646\u0646\u062f \u0645\u0633\u06cc\u0631 \u06cc\u0627\u062f\u06af\u06cc\u0631\u06cc \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0648\u0631\u0648\u062f \u0628\u0647 \u0627\u06cc\u0646 \u062d\u0648\u0632\u0647 \u0631\u0627 \u0634\u0631\u0648\u0639 \u06a9\u0646\u06cc\u062f:<\/p>\n\n\n

          \u062f\u0648\u0631\u0647 \u062c\u0627\u0645\u0639 \u062f\u06cc\u062a\u0627 \u0633\u0627\u06cc\u0646\u0633 \u0648 \u0645\u0627\u0634\u06cc\u0646 \u0644\u0631\u0646\u06cc\u0646\u06af<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

          \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645\u200c\u0647\u0627\u06cc \u067e\u06cc\u0645\u0627\u06cc\u0634 \u06af\u0631\u0627\u0641 (Graph traversal) \u0645\u0627\u0646\u0646\u062f \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0639\u0645\u0642 \u0627\u0648\u0644 (Depth First Search – DFS) \u0648 \u062c\u0633\u062a\u062c\u0648\u06cc \u0633\u0637\u062d \u0627\u0648\u0644 (Breadth First Search – BFS)\u060c \u0627\u0628\u0632\u0627\u0631\u0647\u0627\u06cc\u06cc \u0642\u062f\u0631\u062a\u0645\u0646\u062f \u0628\u0631\u0627\u06cc \u0628\u0627\u0632\u062f\u06cc\u062f \u0627\u0632 \u062a\u0645\u0627\u0645\u06cc \u06af\u0631\u0647\u200c\u0647\u0627 \u0648 \u06cc\u0627\u0644\u200c\u0647\u0627\u06cc \u06af\u0631\u0627\u0641 \u0648 \u0627\u0633\u062a\u062e\u0631\u0627\u062c \u0627\u0637\u0644\u0627\u0639\u0627\u062a \u0645\u0648\u0631\u062f \u0646\u06cc\u0627\u0632 \u0627\u0632 \u0622\u0646\u200c\u0647\u0627 \u0645\u06cc\u200c\u0628\u0627\u0634\u0646\u062f. \u0627\u0644\u06af\u0648\u0631\u06cc\u062a\u0645 DFS \u0628\u0627 \u067e\u06cc\u0634\u0631\u0648\u06cc…<\/p>\n","protected":false},"author":11,"featured_media":18749,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[558],"tags":[1242,1241],"yst_prominent_words":[],"class_list":["post-18731","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-558","tag-dfs-bfs","tag-1241"],"amp_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/18731","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/11"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=18731"}],"version-history":[{"count":85,"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/18731\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":19137,"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/18731\/revisions\/19137"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media\/18749"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=18731"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=18731"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=18731"},{"taxonomy":"yst_prominent_words","embeddable":true,"href":"https:\/\/cafetadris.com\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/yst_prominent_words?post=18731"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}