تابع یک به یک و پوشا چیست؟ موفقیت در درس ریاضی عمومی به تمرین و تکرار زیاد نیاز دارد. ضریب این درس در کنکور رشته مدیریت کسب و کار ۲ است و اهمیت آن بر داوطلبان پوشیده نیست. برای پیش‌بردن طرز اصولی درست مطالعه این درس شما حتماً نیاز دارید تا دست‌به‌قلم شوید و سؤالات زیادی حل کنید.
اهمیت درس ریاضی عمومی ۱ و ۲
ریاضی عمومی ۱ و ۲ از دروس پایه‌ای رشته‌های مختلف است. اهمیت این درس به سه دلیل عمده بازمی‌گردد؛ اولین دلیل این است که این درس جزو سرفصل‌های امتحانی بسیار مهم رشته‌های مختلف است. دلیل دوم به محتوای ارائه‌شده در این درس بازمی‌گردد. محتوای این درس به‌قدری مهم است که آشنایی با مفاهیم آن به درک مفاهیم دیگر درس‌های دوره‌ی کارشناسی و سایر مواد آزمون کارشناسی‌ارشد کمک شایانی می‌کند. سومین دلیل اهمیت این درس و کلاس آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲ نوع نگاهی است که در حل مسائل این درس وجود دارد؛ این نگاه عاملی اساسی در شکل‌گیری تفکر انتقادی در حل مسائل است.
طرز اصولی مطالعه ریاضی عمومی ۱ و ۲ چگونه است؟
در این سری از مقالات برخی از موضوعات مهم دروس را با نگاه آموزشی و به صورت ساده به شما آموزش خواهیم داد تا با مباحث این رشته آشنا شوید.
تابع
تابع مفهومی است که اعضای مجموعه اول را به اعضای مجموعه دوم نسبت می‌دهد. توابع به‌شکل‌های مختلفی نمایش داده می‌شوند و انواع مختلفی دارند. اگر در رابطه داده شده، یک عضو از مجموعه اول به بیش از یک عضو در مجموعه دوم نسبت داده شوند رابطه داده شده تابع نیست، اما اگر یک عضو ازمجموعه دوم به مجموعه اول نسبت داده شود، تابع است.
تابع یک به یک
فرض کنید f تابعی از مجموعه A به مجموعه B باشد. هرگاه تصویر هر عضو از مجموعه A تنها یک عضو منحصر به فرد در مجموعه B باشد. در این صورت تابع f را یک به یک گویند. به طور ساده، در نمایش نموداری تابع نیز هر گاه به ازای هر خط موازی با محور xها، نمودار حداکثر در یک نقطه قطع شود، آن نمودار تابع یک‌به‌یک خواهد بود. مثالی از تابع یک‌به‌یک، تابع f(x) = x + 2 است که هر عدد در دامنه تابع، به یک عدد منحصر به فرد در برد تابع نگاشت می‌شود.
در نمایش زوج مرتبی نیز دو عامل دوم در این توابع وجود ندارد و برای هر y نیز تنها یک x وجود دارد.
تابع پوشا
تابع پوشا به تابعی گفته می‌شود که تمام اعضای مجموعه دوم به یک عضو از مجموعه اول منتسب شده باشد. اگر در تابعی عضوی از مجموعه دوم انتخاب نشده باقی مانده باشد آن تابع پوشا نیست. در نمایش نموداری برای تابع پوشا هر خطی که موازی محور x رسم می‌شود باید حداقل یک بار نمودار را قطع کند. در شکل بالا و در نمودار ون‌های رسم شده، نمودار g و f پوشا نیستند.
تابع یک به یک و پوشا
به تابع‌هایی که یک‌به‌یک باشند و تمام اعضای مجموعه دوم نیز انتخاب شده باشند تابع یک‌به‌یک و پوشا گفته می‌شوند. در حقیقت در توابع پوشا و یک‌به‌یک تمامی اجزای دو مجموعه دقیقا یکبار با یکدیگر در ارتباط خواهند بود. در تصویر بالا تابع h یک تابع یک‌به‌یک و پوشاست.
کلاس آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲
برای موفقیت در کنکور کارشناسی ارشد مدیریت کسب و کار (MBA) و همین‌طور رشته‌های مهندسی پیشنهاد ما شرکت در کلاس‌های آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲ است.
برای آشنایی با کلاس آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲ و مشاوره رایگان در این باره روی این لینک کلیک کنید: