موفقیت در درس ریاضی عمومی به تمرین و تکرار زیاد نیاز دارد. ضریب این درس در کنکور رشته مدیریت کسب و کار ۲ است و اهمیت آن بر داوطلبان پوشیده نیست. برای پیش‌بردن طرز اصولی درست مطالعه این درس شما حتماً نیاز دارید تا دست‌به‌قلم شوید و سؤالات زیادی حل کنید. در این بخش حد را در ریاضیات آموزش می‌دهیم.
اهمیت درس ریاضی عمومی ۱ و ۲
ریاضی عمومی ۱ و ۲ از دروس پایه‌ای رشته‌های مختلف است. اهمیت این درس به سه دلیل عمده بازمی‌گردد؛ اولین دلیل این است که این درس جزو سرفصل‌های امتحانی بسیار مهم رشته‌های مختلف است. دلیل دوم به محتوای ارائه‌شده در این درس بازمی‌گردد. محتوای این درس به‌قدری مهم است که آشنایی با مفاهیم آن به درک مفاهیم سایر درس‌های دوره‌ی کارشناسی و سایر مواد آزمون کارشناسی‌ارشد کمک شایانی می‌کند. سومین دلیل اهمیت این درس و کلاس آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲ نوع نگاهی است که در حل مسائل این درس وجود دارد؛ این نگاه عاملی اساسی در شکل‌گیری تفکر انتقادی در حل مسائل است.
طرز اصولی مطالعه ریاضی عمومی ۱ و ۲ چگونه است؟
در این سری از مقالات برخی از موضوعات مهم دروس را با نگاه آموزشی و به صورت ساده به شما آموزش خواهیم داد تا با مباحث این رشته آشنا شوید.
حد
حد در لغت به معنای مرز می‌باشد. در ریاضیات، مقداری است که یک تابع با نزدیک شدن ورودی به مقداری، به آن نزدیک می‌شود ولی هیچگاه به آن نمی‌رسد. حد، یک مفهوم اساسی در حسابان و در حالت کلی، در آنالیز ریاضی است و در تعریف پیوستگی، مشتق و انتگرال کاربرد دارد. حد، رفتار یک تابع را بیان می‌کند. در واقع، رفتار آن را در نقاط روی صفحه یا در بی‌نهایت ارزیابی می‌کند.
در نوشتار ریاضی، آن را گاهی با lim نمایش می‌دهند، مانند lim (an) = a، گاهی با یک پیکان رو به‌راست (→)، مانند an → a و گاهی هم به فارسی حد می‌نویسند.
حد تابع به زبان ساده
برای تابع حقیقی f(x) و عدد حقیقی c، عبارت
بدین معناست که اگر x به‌اندازهٔ کافی به c نزدیک شود، f(x) به‌اندازهٔ دل‌خواه به L نزدیک خواهد شد. رابطهٔ ریاضی بالا چنین خوانده می‌شود: «حد f از x هنگامی که x به c نزدیک می‌شود برابر L است.». در حقیقت منظور این است که متغیر مستقل x به سمت عدد ثابت c میل کند. معمولا برای بررسی حد متغیر در یک همسایگی متقارن محذوف عدد c به c نزدیک می‌شویم.
در حد راست ما از سمت راست و در حد چپ از سمت چپ به عدد نزدیک می‌شویم. در حد چپ و راست، علامت بالای عدد نمایشگر علامت عدد نیست. + بدین معنی است که از سمت راست و – بدین معنی است که از سمت چپ به عدد مورد نظر نزدیک می‌شویم. تنها در x=0 علامت بالای عدد همان علامت عدد است.
محاسبه حد
برای محاسبه حد باید مقدار چپ و راست آن را به صورت جداگانه محاسبه گردد.
برای محاسبه حد راست باید از سمت راست به عدد مورد نظر نزدیک شویم و معادل آن روی محور y را بدست می‌آوریم. ما تا یک اپسیلون به آن عدد از سمت راست نردیک می‌شویم.برای مقدار چپ نیز به همین شکل عمل می‌کنیم و از سمت چپ نزدیک می‌شویم.
اگر تابع اطراف عدد c تعریف شده باشد و حد چپ و راست در این نقطه موجود و برابر عدد ثابت L باشند آنگاه می‌گوییم که تابع در نقطه c دارای حد است و میزان آن برابر L است.
برای محاسبه حد از روی ضابطه درصورتی که اطراف نقطه مورد نظر محدودیت حدی وجود نداشته باشد، کافیست عدد مورد نظر را بدون نیاز به محاسبه حد چپ و راست در تابع قرار دهیم.
کلاس آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲
برای موفقیت در کنکور کارشناسی ارشد مدیریت کسب و کار (MBA) و همین‌طور رشته‌های مهندسی پیشنهاد ما شرکت در کلاس‌های آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲ است.
برای آشنایی با کلاس آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲ و مشاوره رایگان در این باره روی این لینک کلیک کنید:
در چه صورتی حد بی نهایت میشه؟
در برخی توابع مانند توابع کسری یا لگاریتمی حد به سمت بی‌نهایت میل کرده و به یک عدد ثابت نمیرسند