موفقیت در درس ریاضی عمومی به تمرین و تکرار زیاد نیاز دارد. ضریب این درس در کنکور رشته مدیریت کسب و کار ۲ است و اهمیت آن بر داوطلبان پوشیده نیست. برای پیش‌بردن طرز اصولی درست مطالعه این درس شما حتماً نیاز دارید تا دست‌به‌قلم شوید و سؤالات زیادی حل کنید. اولین مبحث در ریاضی تابع است که با آن آشنا خواهید شد.
اهمیت درس ریاضی عمومی ۱ و ۲
ریاضی عمومی ۱ و ۲ از دروس پایه‌ای رشته‌های مختلف است. اهمیت این درس به سه دلیل عمده بازمی‌گردد؛ اولین دلیل این است که این درس جزو سرفصل‌های امتحانی بسیار مهم رشته‌های مختلف است. دلیل دوم به محتوای ارائه‌شده در این درس بازمی‌گردد. محتوای این درس به‌قدری مهم است که آشنایی با مفاهیم آن به درک مفاهیم سایر درس‌های دوره‌ی کارشناسی و سایر مواد آزمون کارشناسی‌ارشد کمک شایانی می‌کند. سومین دلیل اهمیت این درس و کلاس آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲ نوع نگاهی است که در حل مسائل این درس وجود دارد؛ این نگاه عاملی اساسی در شکل‌گیری تفکر انتقادی در حل مسائل است.
طرز اصولی مطالعه ریاضی عمومی ۱ و ۲ چگونه است؟
در این سری از مقالات برخی از موضوعات مهم دروس را با نگاه آموزشی و به صورت ساده به شما آموزش خواهیم داد تا با مباحث این رشته آشنا شوید.
تابع به زبان ساده
تابع در ریاضی به مجموعه‌ای از قوانین و روابطی گفته می‌شود که برای داده‌های مختلف ورودی، خروجی مشخصی تولید می‌کند. به عبارت دیگر، تابع یک نوع محاسبه است که برای هر ورودی، یک خروجی مشخص دارد. به عنوان مثال، تابع جمع دو عدد، هر دو عدد را ورودی گرفته و خروجی آن جمع این دو عدد است. در ریاضیات، توابع با نماد f(x) نشان داده می‌شوند که در آن x ورودی تابع است و f(x) خروجی آن است.
توابع می‌توانند به صورت ریاضی، گرافیکی و یا به صورت جدولی نشان داده شوند. همچنین، توابع می‌توانند به صورت تک‌متغیره یا چندمتغیره باشند. در توابع تک‌متغیره، ورودی یک عدد است و خروجی نیز یک عدد است. اما در توابع چندمتغیره، ورودی چندین عدد هستند و خروجی نیز چندین عدد است.
توابع می‌توانند به صورت تحلیلی و یا عددی بررسی شوند. در تحلیلی کردن تابع، با استفاده از قوانین ریاضی، خصوصیات تابع مانند مقادیر بیشینه و کمینه، نقاط بریدگی و تغییر علامت را بررسی می‌کنیم. در روش عددی، با استفاده از الگوریتم‌های مختلف، مقادیر تابع در نقاط مختلف بررسی می‌شود.
توابع در ریاضیات و علوم کاربردی بسیار مهم هستند و در حل مسائل و مسائل پیچیده به کار می‌روند. به عنوان مثال، در فیزیک، توابع برای محاسبه سرعت، شتاب و نیروهای مختلف استفاده می‌شوند. در ریاضیات، توابع برای حل معادلات، تعیین توابع دیگر و بررسی خصوصیات گراف‌ها استفاده می‌شوند.
نمایش تابع
تابع رابطه مجموعه‌ای از اعداد است که یک عنصر از مجموعه اول را دقیقا به یک عضو از مجموعه دوم نسبت می‌دهد. رابطه‌ای که این دو مجموعه را به یک دیگر نسبت می دهد را تابع می‌گویند.
توابع را به ۴ شکل نشان می‌دهند:
نمودار ون (پیکانی)
در این نمایش هر یک از عناصر مجموعه اول با یک پیکان (فلش) به اعضای مجموعه دوم نسبت داده می‌شود.
در این نمودار باید دقت کنید که هر عضو محموعه اول دقیقا به یک عضو مجموعه دوم برسد. اما اگر دو عضو از مجموعه اول به یک عضو از مجموعه دوم برسند همچنان تابع است.
رابطه (زوج مرتب)
زوج مرتب به مجموعه های دوتایی گفته می‌شود که در آن‌ها ترتیب و تکرار مهم است. مانند (1,5) یا (1,−3). به طور کلی زوج‌های مرتب را به صورت (x,y) نشان می‌دهیم. به اولین عضو این مجموعه مؤلفهٔ اول که با x نمایش داده می‌شود گفته می‌شود. همچنین به دومین عضو این مجموعه، مؤلفهٔ دوم می‌گویند که با y نمایش داده می شود.
نکته ۱: وقتی دو زوج مرتب باهم برابرند که مؤلفه‌های اول با هم و مؤلفه‌های دوم نیز با هم برابر باشند. حال مجموعه‌ای که عضو‌های آن زوج مرتب باشد رابطه نامیده می‌شود. در رابطه ای که در زوج مرتب‌های آن مولفه تکراری وجود نداشته باشد، مگر اینکه مولفه دوم نیز تکراری باشد، را تابع گویند.
نمودار
اگر اعضای مجموعه اول را روی محور x و مجموعه دوم روی محور y ها مشخص کنیم، هر یک از زوج‌های مرتب را می‌توان بعنوان یک نقطه در نظر گرفت. در چنین حالتی نمایش مختصاتی رابطه را خواهیم داشت. برای تشخیص تابع بودن کافیست خطوط موازی محور oy رسم کنیم. اگر در بیش از یک نقطه از منحنی عبور نمود، نمودار مورد نظر تابع نیست.
ضابطه
ضابطه مجموعه‌ای از عملیات ریاضی است که یک عدد از مجموعه اول را گرفته و معادل آن در مجموعه دوم را ایجاد می‌کند. در یک ضابطه اگر xها باهم برابر باشند باید yها نیز با یکدیگر برابر شوند.
کلاس آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲
برای موفقیت در کنکور کارشناسی ارشد مدیریت کسب و کار (MBA) و همین‌طور رشته‌های مهندسی پیشنهاد ما شرکت در کلاس‌های آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲ است.
برای آشنایی با کلاس آنلاین ریاضی عمومی ۱ و ۲ و مشاوره رایگان در این باره روی این لینک کلیک کنید:
ممنون از مطلب خوبتون
ممنون از توجه شما