نسبت طلایی که با نماد φ (فی) نشان داده می‌شود، یکی از عجایب ریاضیات است. این نسبت در طبیعت، هنر، معماری و حتی زیبایی‌شناسی دیده می‌شود. این نسبت اغلب با دنباله فیبوناچی مرتبط است که در آن هر عدد، مجموع دو عدد قبلی خود است و نسبت‌های متوالی این دنباله به φ نزدیک می‌شوند.
ایده شکل‌گیری و تعریف ریاضی
نسبت طلایی هنگامی به دست می‌آید که یک خط را به دو قسمت تقسیم کنیم، به‌طوری که نسبت کل خط به بزرگ‌ترین بخش برابر با نسبت بزرگ‌ترین بخش به کوچک‌ترین بخش است. این نسبت عددی برابر با ….1.6180339887 است:
تاریخچه نسبت طلایی
این نسبت از دوره باستان شناخته شده است و در آثار معماری مانند اهرام مصر و معبد پارتنون در یونان دیده می‌شود. در معماری ایرانی نیز مانند برج و میدان آزادی، قلعه دالاهو، بیستون، مقبره ابن‌سینا و ارگ بم این نسبت به کار رفته است.
کاربردهای نسبت طلایی
همان‌طور که گفتیم، نسبت طلایی کاربردهای مختلفی دارد. برخی از مهم‌ترین کاربردهای آن از این قرار است:
هنر و معماری
هنرمندان و معماران ازجمله لئوناردو داوینچی و لئوکوربوزیه از نسبت طلایی برای ایجاد تناسب و زیبایی در آثار خود استفاده کرده‌اند.
طبیعت و بیولوژی
نسبت طلایی در الگوهای رشد گیاهان، صدف‌ها، کهکشان‌ها و حتی در ساختار DNA یافت می‌شود:
ریاضیات و فیبوناچی
دنباله فیبوناچی که در آن هر عدد حاصل‌جمع دو عدد قبلی است، به نسبت طلایی نزدیک می‌شود. این نکته نشان‌دهنده ارتباط عمیق نسبت طلایی با الگوهای طبیعی است (ارگ بم با ابعادی گسترده شامل طولی معادل ۳۰۰ متر و عرضی به‌اندازه ۲۰۰ متر یک میراث تاریخی است. این سازه مجلل از دو بخش اصلی ساخته‌شده و دیوارهایی از خشت خام دارد که در ساختار خود به‌شکل معناداری از اعداد مهم سری فیبوناچی یعنی ۳، ۲ و ۵ استفاده کرده است. این اعداد، نه‌تنها در ساختار فیزیکی بنا، در الهام‌بخشی به طراحی آن نیز نقش داشته‌اند).
طراحی و فتوگرافی
طراحان و عکاسان اغلب از این نسبت برای ایجاد ترکیب‌بندی‌های جذاب و متعادل استفاده می‌کنند:
ستاره پنج‌پر
پنج‌ضلعی منتظم با رسم قطرها، یک ستاره پنج‌پر یا پنتاگرام ایجاد می‌کند. در این ستاره، نسبت‌های مختلف بخش‌های آن به یکدیگر و به کل ستاره این نسبت را نشان می‌دهند:
کسرهای متوالی
این نسبت به‌صورت یک سری بی‌پایان از کسرهای متوالی تعریف می‌شود که هر یک از کسرها بر خود نسبت وابسته است. درنهایت نسبت طلایی را می‌توان به‌صورت یک کسر پیوسته به‌این شکل نمایش داد:
شروع آمادگی برای کنکور کارشناسی ارشد قدم به قدم
عدد طلایی در GMAT
۱. نجاری یک قاب عکس مستطیل شکل ساخته است، به‌طوری که نسبت اضلاع آن با نسبت دو برابر اندازه یکی از اضلاع آن به محیط آن قاب برابر است. طول ضلع کوچکتر تقریباً چه درصدی از طول ضلع بزرگتر است؟ (96MBA)
۱. ۷۵
۲. ۶۷
۳. ۴۴
۴. ۶۴
پاسخ: گزینه ۴ است.
