ویدیو درس آمار و احتمال ویژه دکتری مدیریت و ارشد اقتصاد

هدف دوره:
- درک مباحث شمارش، احتمال و متغیرهای تصادفی در بخش احتمالات
- درک مباحث آمار توصیفی و قابلیت استفاده از کاربردهای گسترده این مبحث در آینده تحصیلی و حتی شغلی
- درک مباحث توزیع‌های نمونه‌ای، برآوردگرهای نقطه‌ای و فاصله‌ای، آزمون فرض و رگرسیون در بخش آمار
- پوشش کامل سوالات آمار و احتمال آزمون کارشناسی ارشد مدیریت و حسابداری
- پوشش کامل سوالات آمار و احتمال آزمون کارشناسی ارشد اقتصاد و دکتری

محتوای کلاس‌های پیش‌مطالعه:
- مفاهیم اساسی ریاضی که در آمار و احتمال کاربرد دارند
- مفاهیم اساسی عملگرهای شمارشی
- دستگاه اعداد
- مقدمات مشتق
- مقدمات انتگرال و انتگرال دوگانه

محتوای کلاس درس اصلی:
- آنالیز ترکیبی (ترکیبیات):
اصل اساسی شمارش، ترکیب، ترتیب، جایگشت، انواع انتخاب، شمارش‌های هندسی، حل معادلات انتخاب و بسط سری نیوتن
- احتمال:
تعریف احتمال، قوانین احتمال، انواع مسائل با جایگذاری و بدون جایگذاری
- احتمال شرطی:
احتمال شرطی، فضای تقلیل یافته، قضیه بیز، قانون احتمال کل
- متغیرهای تصادفی:
تعریف متغیر تصادفی، امید ریاضی، واریانس، تابع توزیع تجمعی، انواع متغیرهای تصادفی گسسته و پیوسته، متغیرهای تصادفی گسسته شامل برنولی، دو جمله ای، هندسی، دوجمله‌ای منفی (پاسکال)، یکنواخت گسسته، پواسن و فوق هندسی متغیرهای تصادفی پیوسته شامل یکنواخت پیوسته، نمایی، گاما، بتا و نرمال
- متغیرهای تصادفی توام:
تابع توزیع توام (مشترک)، توابع کناره‌ای(حاشیه‌ای)، استقلال متغیرها، همبستگی، کوواریانس، ضریب همبستگی و ضریب تعیین
- آمار توصیفی:
تعریف، شاخص‌های مرکزی (میانگین، میانه، مُد)، شاخ‌های پراکندگی (دامنه تغییرات، نیم دامنه، انحراف چارکی، انحراف متوسط، واریانس، انحراف معیار)، شاخص‌های پراکندگی نسبی (ضریب تغییرات، ضریب چولگی، ضریب کشیدگی) و انواع نمودار
- توزیع‌های نمونه‌ای:
کای دو ، t (استیودنت) ، فیشر
- برآوردهای نقطه‌ای و فاصله‌ای:
نمونه‌گيري، توزيع‌هاي نمونه‌اي، توزيع ميانگين نمونه، توزيع نسبت نمونه، توزيع واریانس نمونه،قضیه حدمرکزی، خواص برآوردكننده‌هاي نقطه‌اي (نااریبی ، کارایی، میانگین مجذور خطا) ، سازگاری ، برآورد فاصله‌ای میانگین جامعه ، برآورد فاصله‌ای نسبت جامعه ، برآورد فاصله‌ای واریانس جامعه
- آزمون فرض:
فرضهای آماری، خطاهای نوع اول و دوم ، سطح اطمینان ، سطح معنی‌دار ، آزمون ميانگين جامعه ، آزمون نسبت جامعه آزمون ، آزمون واریانس جامعه، آزمون نيكويي برازش ، آزمون استقلال، تحلیل واریانس ، آزمون رگرسیون ، p-value
- رگرسیون:
تعریف، رگرسیون خطی، رگرسیون چندجمله‌ای و آزمون فرض
- قضیه حد مرکزی
- آنالیز واریانس

محتوای بخش ویژه دکتری و ارشد اقتصاد:
- حل سوالات آزمون‌های دکتری و ارشد اقتصاد
- بررسی نکات مکمل پیشرفته